1 数と式
文字サイズを小にすると,A4印刷できます
 6 文字式3 (解答)
明治学院東村山高校 (H29年) ★ 日本大第三高校 (H30年) ★
 (3ab+2c)(3ab+2c

【解】 3a+2c=Xとすると,

与式=(X+b)(X−b)=X2b2

 =(3a+2c)2b2=9a2+12ac+4c2b2

 = 9a2+12acb2+4c2  
 (x+2y+1)(x−2y−1)

【解】

与式={x+(2y+1)}{(x−(2y+1)}

 =x2−(2y+1)2x2−(4y2+4y+1)

 =x2−4y2−4y−1 
明星高校 (H29年) ★ 灘 高校 (H30年)★★★
 (x+3y)(2xy)−(x−2y)2+(2x+3y)(2x−3y)


【解】

与式=(2x2+5xy−3y2)−(x2−4xy+4y2)

   +(4x2−9y2)

 = 5x2+9xy−16y2


  
 a,b,kを定数とする。a=[ ],b=[ ]のとき,a(x+2y)+b(x+3y) を計算すると,−xyとなる。…ア

 x2+5xy+6y2xyk …イは,k=[  ]のとき,
[      ] のように1次式と1次式の積の形に因数分解できる。

【解】
アより,a(x+2y)+b(x+3y)
 =(ab)x+(2a+3b)y=−xy
 ここで,係数を比較して,{  ab=−1
 2a+3b=1
 この連立方程式を解いて,a−4,b3 …ウ

a(x+2y)+b(x+3y)=−4(x+2y)+3(x+3y)

イより,x2+5xy+6y2xyk
 =(x+2y)(x+3y)xyk
 ={(x+3y)+a}{(x+2y)+b}
     ← 1次式の積の形をつくる
 =(x+3y)(x+2y)+a(x+2y)+b(x+3y)+ab
     ← アの形になる
ウより,a=−4,b=3で,kab=(−4)×3= −12

このときイは,x2+5xy+6y2xy−12
 = (x+3y−4)(x+2y+3)
立命館高校 (H30年) ★★
 (−3a+2b)(−3a−2b)(−9a2−4b2)


【解】

与式={(−3a)2−(2b)2}(−9a2−4b2)

 =(9a2−4b2)(−9a2−4b2)

 =−(9a2)2+(−4b2)2−81a4+16b4

  

TOP]   [問題にもどる]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難