| それぞれの連立方程式を解きなさい。 |
| １ |
雲雀丘学園高校 （Ｒ５年） ★ |
５ |
関西学院高等部 （Ｒ５年） ★★ |
| 2分割して, |
 |
2x−3y＝5x−4y−7 …ア |
| 2x−3y＝−4x＋2y−1…イ |
【解】
アより, −3x＋y＝−7 …ウ
イより, 6x−5y＝−1 …エ
ウ,エを連立させて解くと, x＝4, y＝5
|
【解】
ア×20÷3より, 5x＋2y＝20…ウ
イ×70より, 49x＋20y＝70…エ
ウ,エを連立させて解くと, x＝130, y＝−315 |
| ２ |
青雲高校 （Ｒ５年） ★★ |
６ |
城北高校 （Ｒ５年） ★★ |
| 2分割して, |
|
2x＋3y＋9＝3x−y …ア |
| x＋1 |
− |
3y−1 |
＋ |
5 |
＝3x−y …イ |
| 3 |
2 |
6 |
|
【解】
アより, x−4y＝9 …ウ
イより, 16x＋3y＝10 …エ
ウ,エを連立させて解くと, x＝1, y＝−2 |
| 4 |
＋ |
9 |
＝1 |
1 |
＋ |
6 |
＝−1 |
| x |
y |
x |
y |
【解】 ＝X,  ＝Yとおくと, |
 |
4X＋9Y＝1 |
| X＋6Y＝−1 |
| これを解くと, X＝1, Y＝− |
 |
|
置き換えをもどして, x＝1, y＝−3 |
| ３ |
東大寺学園高校 （Ｒ４年） ★★★ |
７ |
桐光学園高校 （Ｒ５年） ★★★ |
 |
3 . |
− |
4 . |
＝10 |
| 3x＋4y |
4x−3y |
| 4 . |
＋ |
3 . |
＝5 |
| 3x＋4y |
4x−3y |
【解】3x＋4y＝ , 4x−3y＝ とおくと,
| |
3A−4B＝10 |
で, これを解くと, A＝2, B＝−1 |
| 4A＋3B＝5 |
| 置き換えをもどすと, |
|
3x＋4y＝ |
 |
| 4x−3y＝ |
−1 |
これを解いて, x＝− , y＝
|
|
|
| 1 . |
＋ |
1 . |
＝− |
 |
| 2(x＋y) |
3(x−y) |
|
| 【解】 |
1 . |
＝A, |
1 . |
＝B とおくと, |
| x＋y |
x−y |
|
5A＋B＝2 |
で,これを解くと, A＝1, B＝−3 |
| 3A＋2B＝−3 |
| 置き換えをもどすと, |
|
x＋y＝1 |
| x−y＝− |
 |
これを解いて, x＝ , y＝ |
| ４ |
西大和学園高校 （Ｒ６年） ★★★ |
８ |
都立産業技高専高校 （Ｒ６年） ★★ |
|
5x− |
6 . |
＝12…ア |
(ただし,x≠yとする) |
| x−y |
| x2−xy＝6 …イ |
【解】
イより,x（x−y）＝6で,x−y＝
これをアに代入して, x＝3…エ
エをイに代入して, 9−3y＝6で, y＝1
よって, x＝3, y＝1 |
|
2(x＋)−(y−)＝8 |
| 3(x＋)＋2(y−)＝5 |
【解】x＋ ＝X,y−＝Y とおくと
|
2X−Y＝8 |
で,これを解いて, X＝3, Y＝−2 |
| 3X＋2Y＝5 |
置き換えをもどして, x＝ , y＝− |
数と式
