数と式 16 連立方程式2 (解答)
それぞれの連立方程式を解きなさい。
 1 雲雀丘学園高校 (R5年) ★  関西学院高等部 (R5年) ★★
 2分割して, 2x−3y=5x−4y−7 …ア
2x−3y=−4x+2y−1…イ

【解】
アより, −3xy=−7 …ウ
イより, 6x−5y=−1 …エ
ウ,エを連立させて解くと,
 x=4, y=5
x+0.3y=3…ア
0.7x y=1…イ

【解】
ア×20÷3より, 5x+2y=20…ウ
イ×70より, 49x+20y=70…エ
ウ,エを連立させて解くと,
 x=130, y=−315
青雲高校 (R5年) ★★ 城北高校 (R5年) ★★
2分割して, 2x+3y+9=3xy …ア
x+1 3y−1 5 =3xy …イ
3 2 6

【解】
アより, x−4y=9 …ウ
イより, 16x+3y=10 …エ

ウ,エを連立させて解くと,
 x=1, y=−2
 
4 9 =1
x y
1 6 =−1
x y

【解】X, Yとおくと,
4X+9Y=1
X+6Y=−1
 これを解くと, X=1, Y=−

置き換えをもどして, x=1, y=−3
東大寺学園高校 (R4年) ★★★ 桐光学園高校 (R5年) ★★★
  3 .   4 . =10
3x+4y 4x−3y
  4 .   3 . =5
3x+4y 4x−3y

【解】3x+4y, 4x−3yとおくと,
  3A−4B=10 で, これを解くと, A=2, B=−1
4A+3B=5
 
置き換えをもどすと, 3x+4y
4x−3y −1

これを解いて, x=−, y
 
 5 .  1 . =2
xy xy
 1 .  1 . =−
2(xy) 3(xy)

【解】
 1 . =A,   1 . =B とおくと,
xy xy
 
5A+B=2 で,これを解くと, A=1, B=−3
3A+2B=−3
置き換えをもどすと, xy=1
xy=−
これを解いて, x, y

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