1 数と式
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16 連立方程式1 (解答)
それぞれの連立方程式を解きなさい。
 1   法政大第二高校 (H29年) ★★  3  埼玉県立高校 (H29年) ★
  79x+54y=61…ア
21x+46y=39…イ


【解】加減法や代入法でやると,たいへん。

ア+イより,100x+100y=100で,xy=1…ウ

y=1−x…ウ’ をアに代入すると,

 79x+54(1−x)=61で,79x−54x=61−54
よって,x  7  …エ
25
エをウ’に代入して,y=1−  7 18
25 25
 したがって,x  7 y 18
25 25
 6x−3y+7=4x+6y=2x+3


【解】

6x−3y+7=2x+3より,4x−3y=−4…(1)

4x+6y=2x+3より,2x+6y=3 …(2)

(2)×2−(1)より,15x=10で,x=   2 …(3) 
 3

(3)を(2)に代入して,

  2×  2 +6y=3で,y=− 1
 3 2

よって,x=−  1  , y  2
 2  3
青雲高校 (H26年) ★ 城北高校 (H26年) ★★
  (x−2):(y+3)=3:2…(1)
4x−5y=67 …(2)


【解】

(1)より,2(x−2)=3(y+3)

 2x−4=3y+9

 2x−3y=13…(3)

(2)−(3)×2 y=41…(4)

(4)を(3)に代入して,

 2x−3×41=13

 2x=13+123=136

 x=68

よって,x=68, y=41
 
 
 1  −2y=−5…(1) 
 2x
 3  y =5 …(2)
 x  3


【解】

 (1)×18  9 −36y=−90…(3)
x

 (2)×3  9 y=15…(4)
x

(4)−(3) 35y=105より,y=3…(5)

(5)を(2)に代入して, 3  3 =5 
x   3

 3  =5+1=6より,x=   1
 x  2

よって,x   1  , y=3 
 2
 

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