数　式	３０　文章題１ （略解）

１	慶應義塾高校　（Ｒ５年）　★★	４	専修大附属高校　（Ｒ４年）　★
xの値を求めよ。 【解】交換後の濃度より 　　4＋x　. ×2＝ 　6−x . 　25(16−x) 25(4＋x) 整理して,x2＋38x−64＝0 x＞0だから, x＝−19＋5√17		3点シュートを何本決めたか求めなさい。 【解】,3点をx本とすると,2点は(41−x)本 3x＋2(41−x)＝101 　3x−2x＝101−82 　　　x＝19で, 19本
２	立命館高校　（Ｒ５年）　★★	５	江戸川学園取手高校　（Ｒ４年）　★★
もとの針金の長さを求めなさい。 【解】Bをxとすると,Aはx＋4,Cはx−4 面積和＝{(x＋4)}2＋(x)2＋{(x−4)}2＝149 　（x＋4)2＋x2＋(x−4)2＝149×16 　3x2＋32＝2384で, x＝√784＝28 もとの長さ＝3x＝3×28＝84cm		列車の長さを求めなさい。 【解】列車をxmとすると, 540＋x ＝ 1860−x 30 70 7(540＋x)＝3(1860−x) 　7x＋3x＝5580−3780 　　　x＝180で, 180m
３	桐朋高校　（Ｒ４年）　★★	６	灘　高校　（Ｒ４年）　★★★
(1) 弟の歩く速さは分速何mかxの式で表せ。 【解】 　80(12−x) ＝80− 20 x 　 12 3 ｍ (2) 兄がQ地に到着してから4分後に弟がQ地に到着した。PQ間の道のりは2400m である。xの値を求めよ。 【解】 兄は,2400÷80＝30分だから,弟は(x＋34)分 (1)より,（80− 20 x)(x＋34)＝2400 3 　x2＋22x−48＝0 　(x−2)(x＋24)＝0 　x＞0だから, x＝2		このとき,食塩水に含まれる食塩の質量をxを用いて表すと,[　　]ｇであり,この食塩水の濃度が7.2％であるとき,x＝[　　]である。 【解】 15 × 200-x × 200-2x ×200＝ 3(200-x)(100-x) ｇ 100 200 200 2000 3(200-x)(100-x) ＝ 7.2 ×200 2000 100 　3(200−x)(100−x)＝14.4×2000 　x2−300x＋10400＝0 　(x−40)(x−260)＝0 0≦x≦100だから，x＝40

［TOP］　　［問題にもどる］　　★　中　　★★　やや難　　★★★　難