 データの活用 |
２６ じゃんけん (確率) （略解） |
| 以下の略解では,手の出し方を グチパで表します。 | |
| データの活用 |
２６ じゃんけん (確率) （略解） |
| 以下の略解では,手の出し方を グチパで表します。 | |
| １ | 長崎県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ３ | 江戸川学園取手高校 （Ｒ４年） ★★ | |||||
| Aさん,Bさん,Cさんの3人のうち,何人かでじゃんけんをする。 (1) Aさん,Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき,2人の手の出し方は全部で何通りあるか。 【解】 ・2人とも3通りで,3×3＝9通り (2) Aさん,Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき,Aさんが勝つ確率を求めよ。 【解】 ・(A,B)＝(グ,チ) (チ,パ) (パ,グ) の3通りだから, 確率＝3÷9＝  (3) Aさん,Bさん,Cさんの3人でじゃんけんを1回するとき,3人が違う手を出して,あいこになる確率を求めよ。 【解】 ・(A,B,C)＝(グ,チ,パ) (グ,パ,チ) (チ,パ,グ) (チ,グ,パ) (パ,グ,チ) (パ,チ,グ) の6通りだから, 確率＝6÷33＝  |
4人でじゃんけんをするとき,1回で1人の勝者が決まる確率を求めなさい。 【解】 ・4人中1人の決まり方は4通り ・ｸﾞチﾊﾟの決まり方は3通り (4×3)÷34＝12÷81＝4/27 (※日大第二高校でも出題された) |
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| ４ | 日大習志野高校 （Ｒ４年） ★★ | |||||||
| 3人でじゃんけんをするとき, (1) 1回で勝者が決まらない確率は[ ]である。 【解】同じかﾊﾞﾗﾊﾞﾗ ・3人が同じ手のとき,3通り ・3人がﾊﾞﾗﾊﾞﾗのとき,3×2×1＝6通り 確率＝(3＋6)÷33＝9÷27＝ (2) 1回で2人の勝者が決まる確率は[ ]である。 【解】 ・3人中2人の決まり方は3通り ・ｸﾞチﾊﾟの決まり方は3通り 確率＝(3×3)÷33＝9÷27＝ |
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| ２ | 福島県立高校 （Ｒ４年） ★★ | ５ | 桐光学園高校 （Ｒ４年） ★★★ | |||||
そうたさんとゆうなさんが下のくルール>にしたがい,1枚の重さ5gのメダルA,1枚の重さ4gのメダルBをもらえるじゃんけんゲームを行った。
そうたさんのメダルの重さは232g。 このとき,そうたさんとゆうなさんがじゃんけんで勝った回数をそれぞれ求めなさい。 【解】 そうたの勝ちをx回とすると,負けは(22−x)回 そうたのメダルの重さは, 5×2×x＋4×(22−x)＋(5＋4)×8＝232 10x＋88−4x＋72＝232 6x＝72で, x＝12 よって, そうた12回, ゆうな10回 |
A,B,C,D,Eの5人で１回だけじゃんけんをする。 (1) 1人だけが勝つ確率を求めよ。 【解】 ・5人中1人の決まり方は5通り ・ｸﾞ-チョキﾊﾟ-の決まり方は3通り (5×3)÷35＝15÷243＝5/81 (2) ちょうど3人が勝つ確率を求めよ。 【解】
確率＝(10×3)÷35＝30÷243＝10/81 (3) あいこになる(誰も勝たない)確率を求めよ。 【解】余事象利用, 1−(1〜4人が勝つ確率) ・1人または4人が勝つのは,(1)より(5/81)×2 ・2人または3人が勝つのは,(2)より(10/81)×2 確率＝1−(5/81)×2−(10/81)×2＝17/27 |
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