| 夏休み きょうの１題 (７２５) 解 答 |  |
||
| 文字サイズを小にすると，Ａ４用紙に印刷できます | 月 日 （ ） | ||
| 慶應義塾志木高校 （ R １年 【１】 ） ★★ | |||
x＝√6−1，y＝√2−√3 のとき， x2＋2√2xy＋3y2＋3x＋2√3y＋3 の値を求めよ。 【解】 与式＝( x2＋2√2xy＋2y2)＋(y2＋2√3y＋3)＋3x＝(x＋√2y)2＋(y＋√3)2＋3x ＝{(√6−1)＋√2(√2−√3)}2＋{(√2−√3)＋√3}2＋3(√6−1) ＝(√6−1＋2−√6)2＋(√2)2＋3√6−3＝1＋2＋3√6−3＝ 3√6 |
|||
 【類題】大阪星光学院高校 （ R １年 【１】 ）x＝√5＋√3＋√2，y＝√5−√3＋√2，z＝√3−√2 のとき， x2−2xy−zx＋y2＋yz＝[ ]である。 【解】 先に，x−y＝(√5＋√3＋√2)−(√5−√3＋√2)＝2√3 与式＝(x2−2xy＋y2)−(zx−yz)＝(x−y)2−(x−y)z ＝(2√3)2−2√3(√3−√2)＝12−6＋2√6＝ 6＋2√6 |
|||
| 【類題】東大寺学園高校 （ Ｈ27年 【１】 ） x＝3−2√5，y＝−1＋√5 のとき，x2＋4xy＋2y2−x＋4√5y−7 の値を求めよ。 【解】x＋2y＝1 となるから，これを代入してみる。 与式＝(x＋2y)2−2y2＋4√5y−x−7＝(x＋2y)2−2(y−√5)2−(x−3) ＝12−2×(−1)2−(−2√5)＝1−2＋2√5＝ 2√5−1 |
|||