| 夏休み きょうの１題 (７２７) 解 答 |  |
||
| 文字サイズを小にすると，Ａ４用紙に印刷できます | 月 日 （ ） | ||
| 渋谷教育学園幕張高校 （ R １年 【１】 ） ★★ | |||
√119 の小数部分をxとするとき，x3＋21x2＋x−19 の値を求めなさい。 【解】√119の整数部分を求める 102(100)＜119＜112(121)だから，10＜√119＜11 √119の整数部分は10となるから，x＝√119−10 x＋10＝√119で，両辺を2乗してx2＋20x＋100＝119より，x2＋20x＝19 与式＝x(x2＋20x)＋(x2＋x−19)＝19x＋(x2＋x−19)＝x2＋20x−19＝19−19＝ 0 |
|||
 【類題】慶應義塾志木高校 （ R １年 【１】 ）(√3＋√5)2 の小数部分をxとするとき，x2＋14x の値を求めなさい。 【解】a＝(√3＋√5)2＝8＋2√15＝8＋√60 とすると， 72(49)＜60＜82(64)だから，7＜√60＜8 aの整数部分は8＋7＝15となるから，x＝a−15＝(8＋√60)−15＝√60−7 与式＝x(x＋14)＝(√60−7)(√60＋7)＝60−49＝ 11 |
|||
| 【類題】法政大高校 （ R １年 【１】 ） √5−1の整数部分をa，小数部分をbとするとき，b2＋3ab＋2a2 の値を求めなさい。 【解】2＜√5＜3で，1＜√5−1＜2だから，a＝１，b＝√5−1−1＝√5−2 与式＝(b＋2a)(b＋a)＝(√5−2＋2)(√5−2＋1)＝√5(√5−1)＝ 5−√5 |
|||