| 夏休み きょうの１題 (８０２) 解 答 |  |
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| 國學院大久我山高校 （ R １年 【１】 ） ★★★ | ||||||||
w＝[ ]，x＝[ ]，y＝[ ]，z＝[ ] である。 【解】4つの場合に分けて考える (1) w＝a(≠0)，x＝y＝z＝0のとき， アに代入するとa＝1，イに代入するとa＝−2で，矛盾する。 (2) x＝a(≠0)，w＝y＝z＝0のとき， アに代入するとa＝1，イに代入するとa＝1で，題意に適する。 (3) y＝a(≠0)，w＝x＝z＝0のとき， アに代入するとa＝  ，イに代入するとa＝−2で，矛盾する。(4) z＝a(≠0)，w＝x＝y＝0のとき， アに代入するとa＝1，イに代入するとa＝2で，矛盾する。 よって(2)より，w＝[ 0 ]，x＝[ 1 ]，y＝[ 0 ]，z＝[ 0 ] |
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 【類題】開成高校 （ Ｈ28年 【１】 ）次の連立方程式の解がないとき，定数aの値を求めよ。
【解】yを消去 ア−イより，(a2−4a＋3)x＝a−1で，(a−1)(a−3)x＝a−1 0では割れないので，計算をいったんストップし，a＝1または3のときを個別に考えてみる。 (1) a＝1のとき，ア・イともに2x＋y＝1となり，解は無数に存在する。 （2x＋y＝1を満たすすべての数） (2) a＝3のとき，アは2x＋3y＝3で，イは2x＋3y＝1となり，矛盾する。 さらに，(3) a＝0のとき，アは2x＝0，イは−x＝1となり，矛盾する。 よって(2)(3)より，解のないのは a＝0,3 |
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