夏休み　きょうの１題　 (８０３)　　解　答
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城北高校　（　R １年　【１】　）　★
連立方程式 x−y＝√5　…ア 　を解け。 x2−y2＝15 …イ 【解】 イより，(x＋y)(x−y)＝15で，これにアを代入して，√5(x＋y)＝15 x＋y＝15/√5＝3√5 …ウ ア・ウより，x＝2√5，y＝√5
【類題】明治大付属明治高校　（ Ｈ28年 【１】 ） 　a,bが2つの関係  a＋b−3ab＝5　…ア 　を満たすとき，a2＋b2＝[　　]である。 2a＋2b＋ab＝3 …イ 【解】abの項を消去 ア＋イ×3より，7a＋7b＝14で，a＋b＝2　…ウ これをアに代入して，2−3ab＝5で，ab＝−1 …エ ウ・エより，与式＝(a＋b)2−2ab＝22−2×(−1)＝ 6
【類題】法政大第二高校　（ Ｈ29年 【１】 ） 79x＋54y＝61…ア 21x＋46y＝39…イ 【解】加減法や代入法でやると, たいへん。 ア＋イより，100x＋100y＝100で，x＋y＝1…ウ y＝1−x…ウ' をアに代入すると，79x＋54(1−x)＝61で，79x−54x＝61−54 　よって，x＝  7 　…エ 25 エをウ' に代入して，y＝1−  7 ＝ 18 25 25 したがって，x＝  7 ，y＝ 18 25 25

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