| 夏休み きょうの１題 (８１０) 解 答 |  |
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| 豊島岡女子学園高校 （ R １年 【１】 ） ★★ | |||
 が自然数となるような最小の自然数nを求めなさい。【解】 √ がはずれて自然数になるには，2019＋nが平方数 2019に近い平方数は，442＝1936，452＝2025で，442＜2019＜452 よって，2019＋n＝2025より，n＝2025−2019＝ 6 |
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 【類題】駿台甲府高校 （ Ｈ30年 【１】 ） が整数となるような正の整数aの値はいくつあるか。【解】 83−2a＝2(41−a)＋1だから奇数 √ がはずれて整数になるには，奇数の平方数 83−2a＝1,9,25,49,81 つまり，a＝41,37,29,17,1で，5個 |
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【類題】渋谷教育学園幕張高校 （ Ｈ28年 【１】 ） が素数となる自然数xのうち，その素数が最大となるときのxの値を求めなさい。【解】 2016に近い平方数は，442＝1936，452＝2025で，√44＜√2016＜√45 は44以下の素数だから，最大の素数＝43両辺を2乗して，2016−x＝1849より，x＝2016−1849＝ 167 |
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