| 夏休み きょうの１題 (８１１) 解 答 |  |
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| 慶應義塾高校 （ R １年 【１】 ） ★ | |||
(x−3)(x−1)(x＋5)(x＋7)−960 を因数分解すると，[ ]となる。 【解】Ａ＝x2＋4x と置き換えができるように，組み合わせる 与式＝(x−3)(x＋7)・(x−1)(x＋5)−960＝(x2＋4x−21)(x2＋4x−5)−960 ＝(A−21)(A−5)−960＝A2−26A＋105−960＝A2−26A−855 ＝(Ａ−45)(Ａ＋19)＝(x2＋4x−45)(x2＋4x＋19)＝ (x＋9)(x−5)(x2＋4x＋19) |
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 【類題】関西学院高等部 （ R １年 【２】 ）(x2−2x)(x2−2x−14)−15 を因数分解せよ。 【解】Ａ＝x2−2x とすると 与式＝Ａ(Ａ−14)−15＝Ａ2−14Ａ−15＝(Ａ−15)(Ａ＋1)＝ (x2−2x−15)(x2−2x＋1) ＝ (x−5)(x＋3)(x−1)2 |
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| 【類題】お茶の水女子大附属高校 （ Ｈ28年 【１】 ） (3x＋4)(4x＋3)−(3x＋2)2−2x2＋x＋37 を因数分解しなさい。 【解】何か工夫できそうに見えるけど，実際は… 与式＝(12x2＋25x＋12)−(9x2＋12x＋4)−2x2＋x＋37＝3x2＋13x＋8−2x2＋x＋37 ＝x2＋14x＋45＝ (x＋5)(x＋9) |
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