| 夏休み きょうの１題 (８１５) 解 答 |  |
||
| 文字サイズを小にすると，Ａ４用紙に印刷できます | 月 日 （ ） | ||
| 愛光高校 （ R １年 【１】 ） ★★ | |||
7で割ると3余り，4で割ると1余る自然数を小さいほうから順に並べるとき， 一番小さい数は[ ]であり，2019以下に[ ]個ある。 【解】 (1) 一番小さい数 7で割ると3余る数は，3,10,17,24,… 4で割ると1余る数は，1,5,9,13,17,… よって，一番小さい数は 17 (2) 2019以下 7と4の最小公倍数は28だから，17の後に条件にあう数は28ごとに現れる つまり条件にあう数は，17,45,73,101,…,2005 2005÷28＝71余り17で，71＋1＝ 72 個 |
|||
 【類題】法政大女子高校 （ Ｈ30年 【１】 ）104を正の整数Ａで割ったとき，商と余りが等しくなるようなＡをすべて求めよ。 【解】商と余りをxとすると 104÷Ａ＝x余りxで，Ａx＋x＝104，つまり(Ａ＋1)x＝104 …ア 104＝23×13より，104＝1×104，2×52，4×26，8×13 …イ 余りは商より小さい(x＜Ａ)から，Ａが1桁のとき，商xが2桁,余りxが1桁になり，矛盾 よってＡは2桁以上 …ウ アイウより，Ａ＋1＝13,26,52,104 したがって，Ａ＝ 12,25,51,103 |
|||