| 夏休み きょうの１題 (８１６) 解 答 |  |
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| ラ・サール高校 （ R １年 【２】 ） ★★ | |||
| nを自然数とする。xについての2次方程式 x2−2x−n＝0 の解の1つを小数第1位で四捨五入すると 5になるという。このような自然数nのうち，最も小さいものと最も大きいものを求めよ。 【解】平方完成で解く (x2−2x＋1)−n＝1より，(x−1)2＝n＋1で，x＝1±√n＋1 x＞0だから，x＝1＋√n＋1 条件より，4.5≦1＋√n＋1＜5.5で，3.5≦√n＋1＜4.5 各辺を2乗して，12.25≦n＋1＜20.25で，11.25≦n＜19.25 よって，最小は 12，最大は 19 |
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 【類題】広島大附属高校 （ R １年 【１】 ）√93を小数で表したとき，その小数第1位の数を求めよ。 【解】√93は √100(10)よりやや小さい と見当をつける 9.62＝92.16，9.72＝94.09より，9.6＜√93＜9.7 よって，小数第1位は 6 |
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| 【類題】豊島岡女子学園高校 （ Ｈ30年 【２】 ） aを正の整数とします。√5aの整数部分が9となるようなaをすべて求めなさい。 【解】 条件より，9≦√5a＜10 各辺を2乗して，81≦5a＜100より，16.2≦a＜20 よって，a＝ 17,18,19 |
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