| 夏休み きょうの１題 (８２２) 解 答 |  |
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| 大阪教育大平野校舎 （ R １年 【５】 ） ★★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 一頭のイノシシが山頂を目指して村を出発した。イノシシの出発と同時に一匹のネズミが山頂から村を目指して駆け出した。下のグラフは，イノシシとネズミが，同時に出発してからx分後に村からykmの地点にいる様子を表したグラフである。(1) イノシシとネズミは出発してから何分後に初めて出会うか求めなさい。 【解】A地点で出会う(0＜x＜20) イノシシの式は，y＝  x …ア ネズミの式は，y＝- x＋10 …イアイを連立させて解くと，x＝15 (答) 15分後 (2) イノシシは山頂を出発して何分後にネズミを追い越すか求めなさい。  【解】B地点で追い越す(35＜x＜45)イノシシの式は，y＝−x＋45 …ウ ネズミの式は，y＝- x＋10 …イウイを連立させて解くと，x＝42 (答) 42分後 (3) 縦軸を「実際の移動距離zkm」とした場合のイノシシとネズミのグラフをそれぞれかきなさい。 【解】右図 イノシシの式は，z＝ x (0≦x≦20） z＝10 (20≦x≦35) z＝ x (35≦x≦45)ネズミの式は，z＝ x (0≦x≦60) |
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  【類題】奈良大附属高校 （ Ｈ30年 【８】 ）図は,A君が徒歩でＰ地点からＱ地点に,Ｂ君が自転車でＱ地点からＰ地点に,C君が自転車でＰ地点から地点に向かって進んだときの時刻と位置を表したグラフである。 (1) 午後0時からはかってx分後の,P地点からのC君の位置をykmとするとき,yをxの式で表しなさい。また,そのxの変域を求めなさい。 【解】C君のグラフの式を求める C君は，1時20分(x＝80のとき)にy＝0，2時20分(x＝140のとき)にy＝8だから，
【解】B君のグラフの式を求める B君は,1時(x＝60のとき)にy＝12,2時(x＝120のとき)にy＝0だから, (1)と同様にしてB君の式を求めると,y＝−  x＋24 …イアイを連立させて解くと,x＝104 y＝16/5 よってP地点から，  km(3) C君が,A君とB君のちょうど中間地点にさしかかった時刻を求めなさい。 【解】グラフより,時刻は2時の少し前 (1)(2)と同様にしてA君の式を求めると,y＝  x− …ウC君のy座標＝(A君のy座標＋B君のy座標)÷2となればよいから，
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