| 夏休み きょうの１題 (８３０) 解 答 |  |
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| 豊島岡女子学園高校 （ R １年 【２】 ） ★ | |||
 右の図において，∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f＋∠g は何度ですか。【解】(右図参照) ∠ア＋∠イ＝∠ウ＋∠エとなるから， 与式＝(四角形abdf)＋(△ceg)＝360＋180＝540°  【別解】(右図参照) ●の角の大きさは同じではないが，●の総和＝中央の七角形の外角の和×2 与式＝(a〜gの小さな三角形7個分)−(●14個分の総和) ＝180×7−360×2＝1260−720＝540° |
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  【追加発展問題】右図で，印をつけた角度の和を求めよ。 【解】(右図参照) 星形ABCDEの頂角(●5個分)の和は180° ●5個分の和＝●5個分の和＝180° 与式＝三角形5個分の内角の和−●5個分の和＝180×5−180＝720° |
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 【類題】埼玉県立高校 （ R １年 【１】 ）下の図1のような，1組の三角定規があります。この１組の三角定規を，図2のように頂点Aと頂点Dが重なるように置き，辺BCと辺EFとの交点をGとします。 ∠BAE＝25°のとき，∠CGFの大きさxを求めなさい。  【解】(右図参照) △ABHと△EGHで，x＋45＝25＋60より，x＝40° |
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 【類題】青森県立高校 （ R １年 【１】 ）右の図のように△ABCでBCを延長した直線上の点をEとする。∠Bの二等分線と∠ACEの二等分線の交点をDとするとき，∠xの大きさを求めなさい。 【解】(右図参照) △ABCで，∠A＋∠ABC＝∠ACEより，42＋○○＝××で，×−○＝21° △DBCで，x＋○＝×だから，x＝×−○＝21° |
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