夏休み　きょうの１題　 (８３１)　　解　答
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灘　高校　（　R １年　【１】　）　★★
a,b,c,dが， 　 a＋b＋c＋d＝4　…ア 　…イ をともに満たすとき， ＝[　　　　]である。 【解】 ＝x とすると， イより，a(x−)＋b(x−)＋c(x−)＋d(x−)＝−14 　(a＋b＋c＋d)x＝−14＋4＝−10 アより，4x＝−10で，x＝−
【追加発展問題】 ※ この問題は実際の入試には出題されていません。 　連立方程式  2a＋b＋c＋d＝6 …ア 　を解きなさい。  a＋2b＋c＋d＝7 …イ a＋b＋2c＋d＝12 …ウ a＋b＋c＋2d＝15 …エ 【解】循環型だから，全部たしてみる ア＋イ＋ウ＋エより，5(a＋b＋c＋d)＝40で，a＋b＋c＋d＝8 …オ ア−オより，a＝6−8＝−2 イ−オより，b＝7−8＝−1 ウ−オより，c＝12−8＝4 エ−オより，d＝15−8＝7 よって，a＝−2，b＝−1，c＝4，d＝7
【類題】お茶の水女子大附属高校　（ Ｈ28年 【１】 ） 　a＋b＋c＝0 …ア ，abc＝−3 …イ のとき， 　　　　a3(b＋c)2b3(c＋a)2c3(a＋b) の値を求めなさい。 【解】 アより，b＋c＝−a，c＋a＝−b，a＋b＝−c これらを与式に代入すると，与式＝a3(−a)2･b3(−b)2･c3(−c)2＝(abc)5 これにイを代入して，与式＝(−3)5＝ −243

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