1 数と式
文字サイズを小にすると,A4印刷できます
 7 式の値 1 (解答)
宮城県立高校 (H30年) ★ 久留米大附設高校 (H30年) ★★
 a=3,b=−のとき,(a2b+2b2bの値を求めなさい。

【解】計算してから代入
与式= a2b+2b2 a2+2b
b
 =32+2×(−)=9−1= 8
 
 a 1+√2 …ア,b 1−√2 …イのとき,
2 2
3(ab−1)+(a+2)(b+2) の値を求めよ。

【解】

与式=3ab−3+ab+2a+2b+4

 =4ab+2(ab)+1=(2a+1)(2b+1)

アより 2a+1=2+√2

イより 2b+1=2−√2

よって,与式=(2+√2)(2−√2)=4−2= 2

 
大阪府立高校C (H30年) ★
 a=−3,bのとき,a2b×a3b2÷(−ab)2 の値を求めなさい。

【解】計算してから代入
与式= a2b×a3b2×4 a3b
6a2b2
 = ×(−3)3×
 
都立立川高校 (H30年) ★ お茶の水女子大附属高校 (H30年) ★★
 x=1+2√3,y=−1+√3 のとき,
x2xy−2y2 の値を求めよ。

【解】因数分解してから代入

与式=(xy)(x−2y)

 =(1+2√3−1+√3)(1+2√3+2−2√3)

 =3√3×3= 9√3
 a=√5+√3+√2…ア,b=√5−√3−√2…イ

(1)  

【解】ア−イより,ab=2(√3+√2)だから,
与式=     1   .
2(√3+√2)
 =    (√3−√2)  . 3−√2
2(√3+√2)(√3−√2) 2

(2) ab

【解】ab=(√5+√3+√2)(√5−√3−√2)

 ={(√5+(√3+√2)}{√5−(√3+√2)}

 =(√5)2−(√3+√2)2

 =5−(5+2√6)= −2√6
都立新宿高校 (H30年) ★
   のとき,
a2b2の値を求めよ。

【解】和と差を求めて
ab=√3,ab=1+√5だから,

与式=(ab)(ab)=√3(1+√5)= 3+√15

TOP] [問題にもどる]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難