1 数 式
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14 一次方程式2  (解答)
 1 鹿児島県立高校 (H30年) ★ 茨城県立高校 (R1年) ★ 
 比例式 3:4=(x−6):8 についてxの値を求めよ。


【解】内項の積=外項の積

4(x−6)=24

x
−6=6

 x= 12

 
 xについての方程式 3x−4=x−2a …ア の解が5であるとき,aの値を求めなさい。


【解】解を元の式に代入

x=5をアに代入して,
 3×5−4=5−2a
 2a=5−15+4
 2a=−6
よって, a=−3
 
栃木県立高校 (H30年) ★ 栃木県立高校 (R2年) ★
 比例式 5:(9−x)=2:3 について,xの値を求めなさい。


【解】内項の積=外項の積

2(9−x)=15
18−2x=15
 −2x=15−18
   x

  
 xについての方程式 2xa=−x+5 …ア の解が7であるとき,aの値を求めなさい。


【解】解を元の式に代入

x=7をアに代入して,
 2×7−a=−7+5
 −a=−2−14
 −a=−16
よって, a=16
 
 3 東京電機大高校 (R2年) ★ 桐蔭学園高校 (H30年) ★
 方程式  3x−1 x−4 =5x−3 を解きなさい。
2 3


【解】
分母を払う

両辺×6より,
 3(3x−1)−2(x−4)=6(5x−3)
 9x−3−2x+8=30x−18
 9x−2x−30x=−18+3−8
 −23x=−23
   x=1
  
  xの方程式 2ax−3=−ax−9 …ア の解がx=−1のとき,a=[  ]である。


【解】解を元の式に代入

x=−1をアに代入して,
 2a×(−1)−3=−a×(−1)−9
 −2a−3=a−9
 −3a=−6
よって, a=2

 

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