1 数 式
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14 一次方程式2  (解答)
 1 鹿児島県立高校 (H30年) ★  上宮高校 (H29年) ★
 比例式 3:4=(x−6):8 についてxの値を求めよ。


【解】内項の積=外項の積

4(x−6)=24で,x−6=6
 x= 12
 xの方程式  ax −1= xa …ア の解が
x=−2であるとき,aの値を求めなさい。


【解】
x=−2をアに代入して,
   a−(−2) −1= (−2)+a

両辺を6倍して,
 2(a+2)−6=3(−2+a)
移項して整理すると,
 2a−3a=−6+2
よって,a= 4
 
栃木県立高校 (H30年) ★
 比例式 5:(9−x)=2:3 について,xの値を求めなさい。


【解】内項の積=外項の積
2(9−x)=15で,18−2x=15
−2x=15−18より,x 3
2
 3 日本大第三高校 (H27年) ★ 長野県立高校 (H28年) ★
 方程式 √2x=  1 x 1 を解きなさい。
2 3


【解】
両辺を√6倍して整理すると,
 2√3x−√3x=−√2

3x=−√2より,x 2 6
3 3
 一次方程式3x+3=17を次のように解いた。
 3x+3=17 …@
 3x=17−3 …A
 3x=14 …B
 x 14  …C
 3

 式@から式Aへ,式Bから式Cへ変形してよい理由を,書きなさい。
等式の両辺に3をたしても等式は成り立つ
等式の両辺から3をひいても等式は成り立つ
等式の両辺に3をかけても等式は成り立つ
等式の両辺を3でわっても等式は成り立つ


【解】
式@から式Aは,3x+3−3=17−3で,
式Bから式Cは, 3x 14 で, 
3 3
桐蔭学園高校 (H30年) ★
 xの方程式 2ax−3=−ax−9…ア の解がx=−1のとき,a=[  ]である。


【解】
x=−1をアに代入して,
 2a×(−1)−3=−a×(−1)−9
 −2a−3=a−9で,−3a=−6
よって, a=2

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