１　数　式
文字サイズを小にすると，Ａ４印刷できます		 １４　一次方程式２　 （解答）
 １  秋田県立高校　（Ｈ２６年）　★ ４  上宮高校　（Ｈ２９年）　★
　比例式 4:3＝(x－8):18 のxの値を求めなさい。

【解】外項の積＝内項の積

　3(x－8)＝72

　x－8＝24

　x＝ 32　
　xの方程式  a－x －1＝ x＋a …ア　の解が
3  2 

x＝－2であるとき，aの値を求めなさい。


【解】

x＝－2をアに代入して，

　  a－(－2） －1＝ (－2)＋a
3  2 

両辺を6倍して，

　2(a＋2)－6＝3(－2＋a)

移項して整理すると，

　2a－3a＝－6＋2

よって，a＝ 4


　
２ 東京工大科学技術高校　（Ｈ２５年）　★
　　(  1 x－3):(  1 x＋1)＝3:5 
 2  3

【解】 外項の積＝内項の積
　5(  1 x－3)＝3(  1 x＋1)
 2  3

両辺を6倍して整理すると，
　15x－90＝6x＋18

　15x－6x＝18＋90

　　9x＝108

　　x＝12
 ３ 日本大第三高校　（Ｈ２７年）　★ ５ 長野県立高校　（Ｈ２８年）　★
　方程式 √2x＝  1 x－ 1 を解きなさい。
√2 √3


【解】

両辺を√6倍して整理すると，

　2√3x－√3x＝－√2

　√3x＝－√2

　x＝－ √2 ＝－ √6
√3 3






　		 　一次方程式3x＋3＝17を次のように解いた。
　3x＋3＝17　…①
　3x＝17－3　…②
　3x＝14　…③
　x＝ 14 　…④
 3

　式①から式②へ，式③から式④へ変形してよい理由を，書きなさい。
ア 等式の両辺に3をたしても等式は成り立つ
イ 等式の両辺から3をひいても等式は成り立つ
ウ 等式の両辺に3をかけても等式は成り立つ
工 等式の両辺を3でわっても等式は成り立つ

【解】

式①から式②は，3x＋3－3＝17－3で，イ

式③から式④は， 3x ＝ 14 で，エ 
3 3

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