1 数 式
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14 一次方程式2  (解答)
 1  秋田県立高校 (H26年) ★  上宮高校 (H29年) ★
 比例式 4:3=(x−8):18 のxの値を求めなさい。

【解】外項の積=内項の積

 3(x−8)=72

 x−8=24

 x= 32 
 xの方程式  ax −1= xa …ア の解が

x=−2であるとき,aの値を求めなさい。


【解】

x=−2をアに代入して,

   a−(−2) −1= (−2)+a

両辺を6倍して,

 2(a+2)−6=3(−2+a)

移項して整理すると,

 2a−3a=−6+2

よって,a= 4


 
東京工大科学技術高校 (H25年) ★
  (  1 x−3):(  1 x+1)=3:5 
 2  3

【解】 外項の積=内項の積
 5(  1 x−3)=3(  1 x+1)
 2  3

両辺を6倍して整理すると,
 15x−90=6x+18

 15x−6x=18+90

  9x=108

  x=12
 3 日本大第三高校 (H27年) ★ 長野県立高校 (H28年) ★
 方程式 √2x=  1 x 1 を解きなさい。
2 3


【解】

両辺を√6倍して整理すると,

 2√3x−√3x=−√2

 √3x=−√2

 x 2 6
3 3






 
 一次方程式3x+3=17を次のように解いた。
 3x+3=17 …@
 3x=17−3 …A
 3x=14 …B
 x 14  …C
 3

 式@から式Aへ,式Bから式Cへ変形してよい理由を,書きなさい。
等式の両辺に3をたしても等式は成り立つ
等式の両辺から3をひいても等式は成り立つ
等式の両辺に3をかけても等式は成り立つ
等式の両辺を3でわっても等式は成り立つ

【解】

式@から式Aは,3x+3−3=17−3で,

式Bから式Cは, 3x 14 で, 
3 3

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