1 数と式
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15 等式の変形 (解答)
 1 栃木県立高校 (H30年) ★  4 明治学院東村山高校 (H29年) ★

 5a+2b=7caについて解きなさい。


【解】

移項して,5a=7c−2b

両辺を5で割って,a 7c−2b
5
 
 m 3x+2y  をyについて解きなさい。
4

【解】

両辺を4倍して,左右を入れかえると,
 3x+2y=4mで,2y=4m−3x

両辺を2で割って,
 y =2m 3 x またはy 4m−3x
2 2
日本大第三高校 (H28年) ★ 國學院大久我山高校 (H28年) ★★
 等式 a=  3b−4c cについて解きなさい。 
2

【解】
両辺を2倍して,左右を入れかえると,
 3b−4c=2aで,−4c=2a−3b

両辺を−4で割って,
 c −2a+3b
4
 x について解け。 

【解】

  1  yz
  x  yz

両辺の分母と分子を入れかえて,
関西学院高等部 (H30年) ★★★ 埼玉県立高校 (H29年) ★★★
 等式 3(1− )=bxについて解け。

【解】
a =Aとおくと,3(1−A)=b
x

1−A=  b で,A=1−  b 3−b …ア
 3  3 3

アの逆数=  1  x  3 . …イ
 a 3−b

イ×aより, x  3a .
3−b
 2次方程式
ax2bxc=0の解が, であること
を,2次方程式ax2bxc=0を変形して導きなさい。
 ただし,a>0とします。

【解】aで割ってから,平方の形に
x2  b x  c =0で, x2+2・  b x=−  c
 a  a 2a  a
x2+2・  b x+(  b )2=(  b )2  c
2a 2a 2a  a
(x  b )2 b2−4ac
2a 4a2
x  b =± b2−4ac より,
2a 4a2

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