数 式  31 文章題2 (解答)
 1 近畿大附属高校 (R5年) ★  4 都立国分寺高校 (R4年) ★★
 今年の家庭系ごみと事業系ごみの排出量はそれぞれ何トンか。

【解】昨年の家庭系をxt,事業系をytとすると
xy=17
0.08x+0.02y=1
これを解いて,x=11,y=6
今年の家庭系=11×0.92=10.12トン
今年の事業系=6×0.98=5.88トン
 
 a,bの値を求めよ。

【解】
 a . ×400+  b . ×600= 10 ×(400+600)…ア
100 100 100
 a . ×800+  b . ×200=  8 . ×(800+200)…イ
100 100 100
アより,4a+6b=100…ウ
イより,4ab=40 …エ
ウエを解いて, a=7, b=12
青雲高校 (R4年) ★★ 茨城県立高校 (R4年) ★
 参加している高校生の総人数を求めよ。

【解】男子の中学生2x人,高校生5x人とすると,
 女子高校生は,(2x+14)+4=2x+18人
総人数の比より,(2x+14):(5x+2x+18)=1:3
 3(2x+14)=7x+18
  x=24で, 24×7+18=186人
 ワイシャツ1着の定価を求めなさい。

【解】定価をx円とすると,
0.7x×3+2x=8200
 4.1x=8200
  x2000円
関西学院高等部 (R5年) ★★ 日大習志野高校 (R4年) ★★★
 商品Aは何個販売したか求めよ。

【解】Aをx個,Bをy個とすると,
xy=200 …ア
利益増加分は,
 25−150×0.1=10 25−200×0.1=5
 10x+5y=1520 …イ
アイを連立させて解くと,x=104,y=96
 よって, Aは104個, Bは96個
 船の速さは時速[  ]km,川の流れの速さは時速[  ]kmである。
【解】船を時速xkm,川の流れを時速ykmとすると,
(xy)(2+ 20 )−y× 20 =20
60 60
(xy)(1+ 20 )=20
60
これを解いて, x=12, y=3
よって, 船の速さは時速12km, 川の流れは時速3km

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