数　式	３１　文章題２ （略解）

１	近畿大附属高校　（Ｒ５年）　★	５	都立国分寺高校　（Ｒ４年）　★★
今年の家庭系ごみと事業系ごみの排出量はそれぞれ何万トンか。 【解】昨年の家庭系をx万t,事業系をy万tとすると x＋y＝17 0.08x＋0.02y＝1 これを解いて,x＝11,y＝6 今年の家庭系＝11×0.92＝10.12万トン 今年の事業系＝6×0.98＝5.88万トン		a,bの値を求めよ。 【解】 　a . ×400＋ 　b . ×600＝ 10 ×(400＋600)…ア 100 100 100 　a . ×800＋ 　b . ×200＝ 　8 . ×(800＋200)…イ 100 100 100 アより,4a＋6b＝100…ウ イより,4a＋b＝40 …エ ウエを解いて, a＝7, b＝12
２	青雲高校　（Ｒ４年）　★★	６	茨城県立高校　（Ｒ４年）　★
参加している高校生の総人数を求めよ｡ 【解】男子の中学生2x人,高校生5x人とすると, 　女子高校生は,(2x＋14)＋4＝2x＋18人 総人数の比より,(2x＋14):(5x＋2x＋18)＝1:3 　3(2x＋14)＝7x＋18 　　x＝24で, 24×7＋18＝186人		ワイシャツ１着の定価を求めなさい。 【解】定価をx円とすると, 0.7x×3＋2x＝8200 　4.1x＝8200 　　x＝2000円
３	関西学院高等部　（Ｒ５年）　★★	７	日大習志野高校　（Ｒ４年）　★★★
商品Aは何個販売したか求めよ。 【解】Aをx個,Bをy個とすると, x＋y＝200 …ア 利益増加分は, 　25−150×0.1＝10　25−200×0.1＝5 　10x＋5y＝1520 …イ アイを連立させて解くと,x＝104,y＝96 　よって, Aは104個, Bは96個		船の速さは時速[　　]km,川の流れの速さは時速[　　]kmである。 【解】船を時速xkm,川の流れを時速ykmとすると, (x−y)(2＋ 20 )−y× 20 ＝20 60 60 (x＋y)(1＋ 20 )＝20 60 これを解いて, x＝12, y＝3 よって, 船の速さは時速12km, 川の流れは時速3km
４	関西大倉高校　（Ｒ６年）　★★	８	ラ・サール高校　（Ｒ６年）　★★★
x,yの値を求めよ。 【解】 52x＋120＝40y＋160…ア 56(y−x)＝120＋160 …イ アより,13x−y＝10 …ウ イより,−x＋y＝−5…エ 　ウエより, x＝20, y＝25		故障しなければ何時何分に学校に着いたか。 【解】自転車で,学校までykmをx分かかるとすると, 自転車の速さ＝ y m/分, 歩く速さ＝ 　y　. だから, x x＋56 　6× y ＋ 　45 . ＝y x x＋56 　(x＋21)(x−16)＝0より,x＝16 20＋16＝36で, 7時36分

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