1 数 式
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 31 新記号1    月   日(  )
 1  東邦大東邦高校 (H26年) ★★★  3 東大寺学園高校 (H29年) ★★★
 正の整数nに対して,nの一位の数を【n】で表します。たとえば,【123】=3,【72】=9です。

(1) 【n2】のとり得る値をすべて求めなさい。





(2) すべての正の整数nに対して,【nk】=【n】となる2以上の整数kの中で最小のものを求めなさい。





(3) 【n20】のとり得る値を求めなさい。





  
 1から9までの整数から異なる3つの整数p,q,rを選ぶ。記号【p,q,r】は,選んだp,q,rを並べてできる3桁の整数のうち一番大きな数と一番小さな数の差を表す。例えば,【4,5,3】=543−345=198である。このとき,次の問いに答えよ。

(1) (【a,1,9】−【7,4,1】)÷99の値を求めよ。






(2) 【3,a,2】+【a,9,7】の値が693になるときのaの値をすべて求めよ。








(3) 【a,1,b】−【9,b,a】の値で,一番大きい値と一番小さい値の差を求めよ。








(4) 【a,b,c】のとりうる値の中で大きい方から5番目の値となる3つの数の組み合わせについて考える。その組み合わせのうち3つの数の和が9の倍数になる組み合わせをすべて求めよ。ただし,答えは大きい数から並べて(a,b,c)の形で答えよ。









 
大阪教育大附属高校 池田校舎(H28年) ★
「*」の記号は2つの数a,bについて
 a*b=(ab)2-2abのように計算するものとする。

(1) 3*(−2)を計算しなさい。






(2) 2*x=6のときのxの値を求めなさい。








  

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