１	福井県立高校　（Ｈ３０年）　★	４	高知県立高校　（Ｈ３０年）　★
次の�@〜�Cから,yがxの関数であるものをすべて選んで,その番号を書け。 【解】�A,�B �@ x歳の男性の体重ykg �A 　 2000mの道のりを,分速xmで進むときにかかる時間y分 (反比例 y＝2000/x) �B １辺の長さがxcmの正三角形の面積ycm2 　 (2乗に比例 y＝(√3/4)x2) �C 気温x℃のときの降水確率y％		yはxに比例し,x＝−4のときy＝6である。このときyをxの式で表しなさい。 【解】 y＝axに(−4,6)を代入して, 　6＝−4aで,a＝− よって, y＝−x
２	埼玉県立高校　（Ｈ２９年）　★	５	新潟県立高校　（Ｈ２９年）　★
1500mの道のりを毎分xmの速さで歩くとき，出発してから到着するまでにかかる時間をy分とします。yをxの式で表しなさい。 【解】 時間＝道のり÷速さだから, 　y＝ 1500 x		yはxに反比例し,x＝6のときy＝−12である。x＝−9のときのyの値を求めなさい。 【解】 y＝  にx＝6,y＝−12を代入して,−12＝ a で, 6 　a＝−72(比例定数) y＝− 72  にx＝−9を代入して,y＝− 72 ＝ 8  x -9
３	大分県立高校　（Ｈ２８年）　★★	６	熊本県立高校　（Ｈ３０年）　★
,関数y＝(x＞0)のグラフ上に2点Ｐ,Ｑがあり,点Qのx座標は点Pのx座標の3倍である。また，点Pを通りy軸に平行な直線とx軸との交点をRとし,線分PRと線分OQの交点をSとする。 (1) △OPRの面積を求めなさい。 【解】 　Ｐ(a, 18 )とすると△OPR＝  1 ×a× 18 ＝ 9  a  2  a (2) △OPSの面積を求めなさい。 【解】 Ｑ(3a,  6 ）となるから, a 　直線OQはy＝  2 xで,Ｓ(a,  2 )  a2 a よって,△OPS＝  1 ×( 18 −  2 )×a＝ 8  2  a  a		,関数y＝(x＞0,aは定数)…ア のグラフがある。 　2点ABは関数アのグラフ上の点で,Ａの座標は(2,6),Ｂのx座標は4である。 (1) aの値を求めなさい。 【解】 アに(2,6)を代入すると, 6＝  a で,a＝6×2＝ 12  2 (2)　原点Ｏを通り,傾きmの直線が,線分AB上の点を通るとき,mの値の範囲を求めなさい。 【解】(右上図参照) ＯとＡ(2,6)を通る直線の傾きは3 ＯとＢ(4,3)を通る直線の傾きは よって,≦m≦3

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