２０３比例と反比例３（略解）

　関数

３　一次関数１　（略解）

１

筑波大附属坂戸高校　（Ｒ４年）　★

４

桜美林高校　（Ｒ５年）　★

　2点(6,11),(1,－4)を通る直線の式

【解】傾きを求めて,1点を代入

y＝	11－（－4)	(x－1)－4＝	15	(x－1)－4
	6－1		5

よって, y＝3x－7

　点A(－2,10), B(4,－6), C(－5,k) が一直線上にあるとき,kの値

【解】ABの傾き＝ACの傾き

－6－10	＝	k－10　.	より,	－16	＝	k－10
4－(－2)	＝	－5－(－2)	より,	6	＝	－3

　6(k－10)＝48で, k＝18

２

聖愛高校　（Ｒ４年）　★★

５

京華高校　（Ｒ４年）　★★

x	…	-2	…	1	…	3	…
y	…	-6	…	[　]	…	4	…

　表は,xとyの関係を表したものである。

(1) yがxに反比例するとき,表の[　　]
【解】1点を代入して,比例定数を求める
y＝

に(3,4)を代入すると,4＝a/3で,a＝12
　y＝12/xにx＝1を代入して, y＝12

(2) yがxの1次閔数であるとき,表の[　　]
【解】2点を代入して,連立方程式を作る
y＝ax＋bに（－2,－6)と(3,4)を代入すると,

	－2a＋b＝－6	で,これを解いて,a＝2,b＝－2
	3a＋b＝4

y＝2x－2に,x＝1を代入して, y＝22－2＝0

(1) 直線イの式を求めよ。
【解】2点から,傾きと切片を求める
y＝－

x＋12

(2) △QABの面積を求めよ。
【解】
△QAB＝△PAB＝△POB－△AOB
　＝

×6×8－

×6×3＝15

(3) 直線l の式を求めよ。
【解】

ABDC＝48－9＝39
P(0,k)とすると,
　△QAB＝△PAB＝

×6×(k－3)＝3k－9
2(3k－9)＝39より,k＝

で, y＝－

x＋

３

明治学院高校　（Ｒ５年）　★★

６

大阪教育大附属平野校舎　（Ｒ５年）　★

(1) △AOBの面積をsを用いて表せ。
【解】A(－

s,0) B(0,s)
△AOB＝

s×s＝

s² …ア

(2) 点Eのx座標を.s,tを用いて表せ。
【解】

x＋s＝

x＋tより,(

－

)x＝t－sで, x＝

(t－s)

(3) s＝3で,△AECと△ODCの面積が等しいとき,tの値を求めよ。
【解】重なる□ABDCを引くと,△EDB＝△AOB
△EDB＝

(t－3)×

(t－3)＝

(t－3)² …イ
ア＝イより,

×3²＝

(t－3)²で, t＝3±

　t＞s＝3だから, t＝

(1) k＜b＜k＋1
【解】切片bは,0と1の間 (0＜b＜1)
0＜b＜0＋1で, k＝0
(2) l＜a＜l＋1
【解】傾きaは,アとイの間(－2＜a＜－1)

－2＜a＜－2＋1で, l＝－2
(3) a＋b＝m
【解】x＝1のとき,y＝ａ＋ｂ＝ｍ
(1,－1)を通るから, ｙ＝m＝－1
(4) n＜－a＋b＜n＋1
【解】x＝－1のとき,y＝－a＋b＝n
アとウの間,つまり(－1,2)と(－1,3)の間で,
x＝－1のとき,2＜y＜3より,2＜n＜3
2＜－a＋b＜2＋1で, n＝2　

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