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15 放物線と直線2 (略解) |
1 | 中央大附属高校 (R5年) ★★ | 3 | 成城学園高校 (R5年) ★★ |
![]() (1) a,bの値を求めなさい。 【解】アイにA,Bのx座標を代入して (−5)2a=−5b−5で,5a+b=−1…ウ 22a=2b−5で,4a−2b=−5…エ ウエを連立させて解くと, a=− ![]() ![]() (2) 放物線上に点Cをとる。△ACBの面積が105となるとき,点Cの座標をすべて求めなさい。 【解】ABの平行線y= ![]() △ABP= ![]() ウはy= ![]() C(−10,−50) C(7,−49/2) |
![]() ![]() (1) a,bの値をそれぞれ求めよ。 【解】アより,A(−4,4) B(2,1) イにA(−4,4)を代入して,−4a+b=4…ウ イにB(2,1)を代入して,2a+b=1…エ ウエを連立させて解くと, a=− ![]() (2) △AOBの面積を求めよ。 【解】(1)より,C(0,2) △AOB= ![]() = ![]() (3) kの値を求めよ。 【解】D(−k,k) E(4−2k,k)で,DE=4−k △ACD= ![]() |
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2 | 桐朋高校 (R5年) ★★★ | 4 | 西大和学園高校 (R5年) ★★★ |
![]() (1) a,b,cの値を求めよ, 【解】アにB(6,12)を代入して, a= ![]() イにA(−3,3) B(6,12)を代入して, b=1,c=6 (2) △APBの面積がy軸によって2等分されるとき, @ △ACBの面積は△APCの面積の何倍か。 【解】底辺CD共通で,△ACD:△BCD=1:2 ![]() A 点Pの座標を求めよ, 【解】@より,BC:PC=3:1で,Pのx座標は−2 y= ![]() ![]() (3) 点Qのx座標を求めよ。 【解】△OAB=27だから,△OQB=3 OB//ウと引くと,△ORB=3で, QBはy=2x−1…ウ ア=ウより, ![]() |
![]() (1) 直線ABの式を求めよ。 【解】 △OAC= ![]() 傾き2,y切片6となって, y=2x+6 …ア (2) aの値を求めよ。 【解】アにx=−2を代入して,A(−2,2) これをイに代入して,2=(−2)2aで, a= ![]() (3) 点Pの座標を求めよ。 【解】Pからアの平行線ウを引く △PAB=△QABだから,QC:OC=7:12で,Q(0, ![]() ![]() ![]() ![]() x2−4x−5=0 x<0より, P(−1, ![]() (4) △CPAの回転体の体積を求めよ。 【解】 赤円錐(半径2,高さ4+3)−青円錐(半径 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |