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15 放物線と直線2 (略解) |
1 | 中央大附属高校 (R5年) ★★ | 4 | 成城学園高校 (R5年) ★★ |
![]() (1) a,bの値を求めなさい。 【解】アイにA,Bのx座標を代入して (-5)2a=-5b-5で,5a+b=-1…ウ 22a=2b-5で,4a-2b=-5…エ ウエを連立させて解くと, a=- ![]() ![]() (2) 放物線上に点Cをとる。△ACBの面積が105となるとき,点Cの座標をすべて求めなさい。 【解】ABの平行線y= ![]() △ABP= ![]() ウはy= ![]() C(-10,-50) C(7,-49/2) |
![]() ![]() (1) a,bの値をそれぞれ求めよ。 【解】アより,A(-4,4) B(2,1) イにA(-4,4)を代入して,-4a+b=4…ウ イにB(2,1)を代入して,2a+b=1…エ ウエを連立させて解くと, a=- ![]() (2) △AOBの面積を求めよ。 【解】(1)より,C(0,2) △AOB= ![]() = ![]() (3) kの値を求めよ。 【解】D(-k,k) E(4-2k,k)で,DE=4-k △ACD= ![]() |
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2 | 桐朋高校 (R5年) ★★★ | 5 | 西大和学園高校 (R5年) ★★★ |
![]() (1) a,b,cの値を求めよ, 【解】アにB(6,12)を代入して, a= ![]() イにA(-3,3) B(6,12)を代入して, b=1,c=6 (2) △APBの面積がy軸によって2等分されるとき, ① △ACBの面積は△APCの面積の何倍か。 【解】底辺CD共通で,△ACD:△BCD=1:2 ![]() ② 点Pの座標を求めよ, 【解】①より,BC:PC=3:1で,Pのx座標は-2 y= ![]() ![]() ![]() (3) 点Qのx座標を求めよ。 【解】△OAB=27だから,△OQB=3 OB ![]() QBはy=2x-1…ウ ア=ウより, ![]() |
![]() (1) 直線ABの式を求めよ。 【解】△OAC= ![]() 傾き2,y切片6となって, y=2x+6 …ア (2) aの値を求めよ。 【解】アにx=-2を代入して,A(-2,2) これをイに代入して,2=(-2)2aで, a= ![]() (3) 点Pの座標を求めよ。 【解】Pからアの平行線ウを引く △PAB=△QABだから,QC:OC=7:12で,Q(0, ![]() ![]() ![]() ![]() x2-4x-5=0 x<0より, P(-1, ![]() (4) △CPAの回転体の体積を求めよ。 【解】 赤円錐(半径2,高さ4+3)-青円錐(半径 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 | 明学東村山高校 (R6年) ★★ | 6 | 関西学院高等部 (R6年) ★★★ |
![]() (1) a,b,cの値を求めなさい。 【解】アに(2,2)を代入して,2=22aで, a= ![]() イに(-4,8)と(2,2)を代入して 連立させて解くと, b=-1, c=4 (2) 原点Oと2点A,Bを結んでできる△OABの面積 【解】△OAB= ![]() △OAB= ![]() (3) △OABをx軸に関して一回転させてできる立体の体積 【解】△FADの回転体-(△OADの回転体+△BOFの回転体) ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() (1) 点Cの座標を求めよ。 【解】C(k,4k)として,アに代入すると, 4k=2k2より,k=2で, C(2,8) (2) 点Pが放物線上を点Aから点Bまで動くとき,△ACBと△APBの面積が等しくなるような点Pの座標を求めよ。 【解】ABの平行線①(切片6)と②(切片3)を引く ②はy=x+3…ウで,アウの交点がP 2x2=x+3より,x=-1, ![]() ![]() ![]() |