2 関数
文字サイズを小にすると,A4用紙に印刷できます
15 放物線と直線1    月   日(  )
 1 筑波大附属高校 (H30年) ★  3 青雲高校 (H30年) ★★
 右の図のように,傾きが負である直線が,関数yx2のグラフおよびx軸と3点A,B,Cで交わっている。Bのx座標が1で,AB=BCであるとき,Cのx座標の値は[ ]である。








  
 図のように,放物線y=2x2と直線y=2x+1が2点A,Bで交わっている。
 このとき,次の(1),(2)に答えよ。

(1) 点Bのx座標を求めよ。



(2) △OABの面積を求めよ。




  
青山学院高等部 (H30年) ★★ 市川高校 (H30年) ★★★
 図のように,関数yx2のグラフと直線y=−xb(b>0)があり,その交点ををA,B, 直線とy軸との交点をCとする。ただし,点Aのx座標は−4である。

(1) bの値を求めよ。




(2) 点Bの座標を求めよ。




 ここで,線分AB上に点Pをとり,点Pを通り,y軸に平行な直線と関数yx2のグラフとの交点をQとする。
(3) PQ=になるときの点Pの座標を求めよ。



  
 放物線yx2と直線yx+2の交点のうち,x座標が小さいものをA,大きいものをBとする。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,原点をOとする。

(1) A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。



(2) △ABCの面積が△OABの面積の2倍となるように放物線上に点Cをとる。このとき,点Cの座標を求めなさい。ただし,点Cのx座標は負であるものとする。



(3) 直線OBと直線BDが直交するように,放物線上に点Bと異なる点Dをとる。このとき,点Dの座標を求めなさい。



 

TOP] [BACK] [NEXT] [解答]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難