 関数 |
１５ 放物線と直線２ | 月 日（ ） |
| 関数 |
１５ 放物線と直線２ | 月 日（ ） |
| １ | 中央大附属高校 （Ｒ５年） ★★ | ４ | 成城学園高校 （Ｒ５年） ★★ |
 図のように,放物線y＝ax2と直線y＝bx－5は2点A,Bで交わり,A,Bのx座標はそれぞれ－5,2である。(1) a,bの値を求めなさい。 (2) 放物線上に点Cをとる。△ACBの面積が105となるとき,点Cの座標をすべて求めなさい。 |
 図のように,関数y＝－ x2のグラフと関数y＝ax＋bのグラフが2点A,Bで交わっている。点A,点Bのx座標はそれぞれ－4,2である。 (1) a,bの値をそれぞれ求めよ。 (2) △AOBの面積を求めよ。 (3) 直線y＝kが△AOBの面積を2等分するとき,kの値を求めよ。 |
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| ２ | 桐朋高校 （Ｒ５年） ★★★ | ５ | 西大和学園高校 （Ｒ５年） ★★★ |
 図のように,放物線y＝ax2と直線y＝bx＋cは2点A,Bで交わり,Aのx座標は－3,Bの座標は(6,12)である。(1) a,b,cの値を求めよ， (2) 点Pをy＝ax2上の－3＜x＜0の部分にとり,線分PBとy軸の交点をCとする。△APBの面積がy軸によって2等分されるとき, ① △ACBの面積は△APCの面積の何倍か。 ② 点Pの座標を求めよ， (3) 点Qを放物線y＝ax2上の0＜x＜6の部分にとる。四角形OQBAの面積が30となるとき,点Qのx座標を求めよ。 |
 図のように,傾きが2である直線が放物線y＝ax2と2点A,Bで交わり,y軸と点Cで交わっている。原点を０とし,Ａのx座標を－2,△OACの面積を6とするとき,(1) 直線ABの式を求めよ。 (2) aの値を求めよ。 (3) 点Pは,放物線y＝ax2上の点Aと点Bの間の点で,x座標が負である。△PABの面積と△OABの面積の比が,△PAB:△OAB＝7:12となるとき,点Pの座標を求めよ。 (4) (3)の点Pに対して,△CPAをy軸まわりに1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。 |
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| ３ | 明学東村山高校 （R６年） ★★ | ６ | 関西学院高等部 （R６年） ★★★ |
| 放物線y＝ax2と直線y＝bx＋cが2点A(－4,8),B(2,2)で交わっています。 (1) a,b,cの値を求めなさい。 (2) 原点Oと2点A,Bを結んでできる△OABの面積を求めなさい。 (3) △OABをx軸に関して一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 |
 放物線y＝2x2と直線y＝x＋ の交点をA,Bとし,放物線上にある点をCとする。点Cのx座標はそのy座標の4倍であるとき。ただし,点Cは原点とは異なる点とする。(1) 点Cの座標を求めよ。 (2) 点Pが放物線上を点Ａから点Ｂまで動くとき,△ACBと△APBの面積が等しくなるような点Ｐの座標を求めよ。 |
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