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18 二つの放物線1 (略解) |
1 | 栃木県立高校 (R4年) ★ | 3 | 共立第二女子高校 (R4年) ★ | ||||||||||||
![]() (1) △OABと△OCD の面積が等しくなるとき,aの値を求めなさい。 【解】A(2,4) C(4,16a) ![]() ![]() ![]() (2) 直線ACと直線DOが平行になるとき,aの値を求めなさい。ただし,途中の計算も書くこと。 【解】D(-4,16a)
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![]() (1) 点Aのy座標をaで表しなさい。 【解】アにx=-4を代入して, y=a×(-4)2=16a (2) aの値を求めなさい。 【解】A(-4,16a) B(2,4a)
【解】C(-4,-4) CDは,y=- ![]() ![]() イ=ウより,- ![]() ![]() x2-2x-24=(x-6)(x+4)=0で, x=6 |
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2 | 國學院久我山高校 (R4年) ★★ | 4 | 青雲高校 (R5年) ★★★ | ||||||||||||
![]() ![]() (1) aの値を求めなさい。 【解】①にA(4,3)を代入して, 42a=3より, a=3/16 (2) 直線l の式を求めなさい。 【解】 y=- ![]() ![]() ![]() (3) 線分ABの長さを求めなさい。 【解】OA=5 △OAB= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (4) bの値を求めなさい。 ![]() AC: ![]() ![]() BC: ![]() ④⑤より, B(4- ![]() ![]() これを②に代入して,( ![]() |
![]() ![]() (1) 点Cの座標を求めよ。 【解】C(c,- ![]() △OBCは正三角形だから,√3c= ![]() c( ![]() (2) 放物線y=- ![]() 【解】A(√3,3) B(-2√3,-6) PはABを直径とする円周上(半径3√3) 円の中心(ABの中点)はM(- ![]() ![]() 最大の△QBC= ![]() = ![]() ![]() |