2 関数 | 19 二つの放物線2 (略解) |
1 | 法政大高校 (R5年) ★ | 3 | 東大寺学園高校 (R5年) ★★★ | ||||||||
![]() ![]() ![]() (1) 頂点Aのx座標が4のとき,直線ACの式を求めなさい。 【解】A(4,8)より,C(1,11)
(2) a=2のとき,頂点Aのx座標を求めなさい。 【解】A(t,t2)とすると,C(t−3, ![]() これをmに代入して, ![]() t2−8t+10=0 t>3だから, t=4+√6 |
![]() (1) A,Bの座標をそれぞれaを用いて表せ。 【解】A,Bは@=Bより,a2x2=ax+6 (ax+2)(ax−3)=0で, A(− ![]() ![]() (2) 三角形OABの面積が30のとき,aの値を求めよ。 【解】△OAB= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (3) △OBDの面積が6とき,△OCAの面積を求めよ。 【解】A(−4,4) B(6,9) D(t,b2t2)とすると, △OBD= ![]() これをABに代入して,16b2= ![]() ![]() CはA=Bより, ![]() ![]() ![]() △OCA= ![]() |
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2 | 市立福山高校 (R4年) ★★ | 4 | 大阪産大附属高校 (R4年) ★★ | ||||||||
![]() ![]() ![]() (1) 点Cのx座標を求めなさい。 【解】イにy=8を代入して, ![]() (2) △ACE=△EBDのとき,点Eの座標をすべて 【解】A(4,8) B(2,2) C(8,8) D(4,2) E(0,k)とすると, △ACE= ![]() 2<k<8のとき, ![]() 8<k のとき, ![]() △EBD= ![]() ![]() ア=ウより,k=6で E(0,6) イ=ウより,k=14で E(0,14) (3) CE+BEが最小になるとき,点Eの座標 【解】対称点C'(−8,8)
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![]() ![]() (1) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 【解】A(−6,12) B(3,3)
(2) △OCAの面積を求めなさい。 【解】C(6,0) △OCA= ![]() (3) △EABの面積が18のとき,aの値を求めなさい。 【解】E(6,36a) △EAB=△EAC−△EBC= ![]() = ![]() ![]() |