2 関数 | 20 放物線と双曲線 (略解) |
1 | 玉川学園高校 (R5年) ★★ | 3 | 立命館守山高校 (R4年) ★★ | ||||
![]() ![]() y= ![]() y= ![]() (1) aの値を求めよ。 【解】x=-3を②に代入して,C(-3,3) Cを③に代入して,3=a/(-3)で, a=-9 (2) 点Bの座標を求めよ。 【解】- ![]() ![]() x2+2x-24=0で, B(4, ![]() (3) 四角形ACOBの面積を求めよ。 【解】D(0,8) E(-14/3,8) ![]() ![]() = ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() |
![]() (1) aの値を求めなさい。 【解】②より,A(6,9) これを①に代入して,62a=9より, a=9/36= ![]() (2) 直線ABの式を求めなさい。 【解】①より,B(-2,1)
【解】P(t,t+3)とすると, PQ=PRより,Q(t+t+3,t+3)=Q(2t+3,t+3) これを②に代入して,(2t+3)(t+3)=54 2t2+9t-45=(2t+15)(t-3)=0で,t=3 よって, P(3,6) |
||||||
2 | 城北高校 (R5年) ★★ | 4 | 明大付属明治高校 (R4年) ★★★ | ||||
![]() ![]() ![]() (1) 点Aの座標を求めよ。 【解】 ![]() ![]() (2) ②のグラフ上の点Bで,△OABの面積が3となる点が2つある。この2つの点の座標を求めよ。 【解】OA=2√2だから,高さが ![]() OAから ![]() ![]() x>0だから, (1,4)と(4,1) (3) (2)で求めた2点を通る直線と①のグラフの交点のx座標をすべて求めよ。 【解】BCはy=-x+5 …イ ![]() |
![]() ![]() ![]() (1) t の値を求めよ。 【解】A(-t, ![]() ![]() ![]() △ABDより,AD=√3BD=√3t2=2t-(-t) √3t2=3tより, t=√3 (2) aの値を求めよ。 【解】C(-t,-a/√3)
【解】 ア A(-√3,1) OB:OC=2:1 直線OAで, y=- ![]() イ ABの中点M( ![]() ![]() 直線OMで, y= ![]() |