2 関数
文字サイズを小にすると,A4用紙に印刷できます
20 二つの放物線1    月   日(  )
 1 広島県立高校 (H30年) ★  3  筑波大附属高校 (H29年) ★
 右の図のように,関数yx2…ア のグラフ上に,2点A(2,4),B(−2,4)と0<x<2の範囲で動く点Cがあります。点Cを通りx軸に平行な直線と,関数yx2…イ のグラフとの2つの交点のうち,x座標が小さい方をDとします。
 これについて,次の(1)・(2)に答えなさい。

(1) 四角形BDCAが平行四辺形となるとき,線分CDの長さを求めなさい。


(2) △BDCと△DOCの面積が等しくなるとき,直線ODの式を求めなさい。


  
 関数yx2…ア のグラフ上の2点A,Bのx座標は,それぞれ−2,4である。
 関数y=−x2…イ のグラフ上に異なる2点C,Dを,右の図のようにとると,四角形ACDBは平行四辺形となった。
 このとき,Dのx座標は[  ]である。










  
城北高校 (H29年) ★★ 明治学院高校 (H30年) ★★★
 図のように,放物線アはyx2,放物線イはアのグラフを原点Oを中心に時計回りに60゜回転したものである。
 このとき,次の各点の座標を求めよ。ただし,P,Q,Rは原点とは異なる点である。

(1) アとイの交点P



(2) イとx軸の交点Q



(3) イとy軸の交点R



  
 図のように,放物線yx2…ア 上に点Aと点Bが,放物線y=−x2…イ 上に点Cと点Dがある。点Aと点Dのx座標が8,点Bのx座標が−4,AB//DCであるとき,次の問いに答えよ。

(1) 点Bを通りy軸に平行な直線を引き,線分CDとの交点をPとする。線分BPの長さを求めよ。



(2) 四角形ABCDの面積を求めよ。



(3) 線分BC上に点Eがあり,線分DEは四角形ABCDの面積を二等分する。点Eのx座標を求めよ。


 

TOP] [BACK] [NEXT] [解答]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難