![]() |
21 放物線と平行線 (略解) |
1 | 東京工大附属科技高校 (R5年) ★★ | 3 | 桐光学園高校 (R5年) ★★ | ||||
![]() (1) 点Aの座標を求めなさい。 【解】A(−2k,2k2) C(3k, ![]()
(2) 直線BDの式を求めなさい。 【解】(1)と同様に,B(−2,2) D(4,8)で, y=x+4 (3) ![]() 【解】AC:BD=(6+4):(4+2)=5:3 △EAC∽△EBD(相似比5:3)より, △EAC:△EBD=25:9 S:T=(25−9):9=16:9 |
![]() ![]() (1) 点Aの座標を求めよ。 【解】 ![]() (2) 直線mの式を求めよ。 【解】B(3, ![]() ![]() ![]() (3) 点Aで直線l に接する円が,直線m上の2点B,Pを通るとき,点Pの座標を求めよ。 【解】AHはy=−(x+2)+2=−xで,H(− ![]() ![]() HはPBの中点だから, P(− ![]() |
||||||
2 | 灘 高校 (R4年) ★★★ | 4 | 灘 高校 (R5年) ★★ | ||||
![]() (1) DとEのx座標をtで表せ。 D…[2t] E…[3t] 【解】B(−t,at2) C(t,at2) BDは,y=atx+2at2…イ Dはア=イより,ax2=atx+2at2 これを解いて,x=2t で,D(2t,4at2) A(−2t,4at2) AEは,y=atx+6at2…ウ Eはア=ウより,ax2=atx+6at2 これを解いて,x=3t で,E(3t,9at2) (2) △DEFの面積をaとtで表せ。 【解】x座標より,AF:FE=2:3 △DEF= ![]() ![]() ![]() (3)aの値を求めよ。 【解】Aのx座標−2t=−3より,t= ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() △OGF=10at3− ![]() △OGF= ![]() Gのx座標=tで, エより,G(t,7at2)=G( ![]() ![]() OGの傾き= ![]() ![]() ![]() |
![]() (1) A,Bの座標をaを用いて表すと,A( , ) B( , )である。 【解】ax2=−2xより,x=0,− ![]() ![]() ![]() mはy= ![]() ![]() ![]() ![]() x=− ![]() ![]() ![]() ![]() (2) mとy軸の交点をCとする。点D(0,a)を通り直線mに平行な直線をnとする。l とnとの交点をEとし,nと直線OBとの交点をFとする。 (a) △ODFの面積をaを用いて表せ。 【解】 ![]() ![]() ![]() △ODF= ![]() ![]() ![]() (b) △ODFの面積と四角ACDEの面積が等しいようなaの値を求めよ。 【解】−2x= ![]() ![]() ![]() ![]() △OCA= ![]() ![]() ![]() △ODE= ![]() ![]() ![]() 5/a2− ![]() ![]() |