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25 放物線と四角形2 (略解) |
1 | 関西大倉学園高校 (R4年) ★★ | 3 | 明治学院東村山高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||||
![]() 【解】y=ax2に(4,2)を代入して, 42a=2で, a= ![]() (2) Pの座標を求めよ。 【解】1辺は8で,E(0,10) Pのy座標は5 y= ![]() ![]() (3) 正しいものを,@〜Hのうちから一つ選べ。 @l1<l2,.S1<S2 Al1<l2,.S1=S2 Bl1<l2,.S1>S2 Cl1=l2,.S1<S2 Dl1=l2,.S1=S2 El1=l2,.S1>S2 Fl1>l2,.S1<S2 Gl1>l2,.S1=S2 Hl1>l2,.S1>S2 【解】 l1=32,l2=4√65,S1=64,S2=20√10で, B |
![]() 【解】C(c,−c2)とすると, D(c−2,−c2−2) y=−x2にDを代入して, −c2−2=−(c−2)2で,c= ![]() よって, C( ![]() ![]() ![]() ![]() (2) 平行四辺形ABCDの面積を二等分する直線の式 【解】直線は,対角線の交点Mを通る ACの中点はM(− ![]() ![]() ![]() (3) (1)でできた平行四辺形ABCDの面積 【解】 BCとx軸との交点E( ![]() ![]() =( ![]() ![]() ![]() |
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2 | 大阪星光学院高校 (R5年) ★★★ | 4 | 立命館慶祥高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() (1) 点Aのx座標は( ), 点Bのx座標は( )である。 【解】 ![]() ![]() これを解いて, 点Aは−1, 点Bは−3 (2) 点Eのx座標をtで表すと( )となり,したがってt=( )となる。 【解】A(−1, ![]() ![]() ![]()
A,B,Cの位置関係より,D(t+2, ![]() Eは中点だから, (t+2)+(−1)=2(t−2)で, t=5 (3) 原点Oを通り,平行四辺形ABCDの面積を二等分する直線の式はy=( )である。 【解】対角線の交点,つまりAとCの中点Pを通る C(5, ![]() ![]() ![]() |
![]() 【解】AC‖=BO A(6,24) B(−3,6)より, C(6+3,24−6)=C(9,18) (2) 直線ABの式を求めなさい。 【解】
(3)2等分する直線の式を求めなさい。 【解】直線は,対角線の交点Mを通る D(−6,0) OAの中点M(3,12)
【解】E(3,18) ![]() ![]() =(9−3)×(24−6)=6×18=108 P(p,2p+12)とすると, △OQP= ![]() よって, P(24/5,108/5) |