2 関数
文字サイズを小にすると,A4用紙に印刷できます
 25 放物線と四角形    月   日(  )
 1  江戸川学園取手高校 (H28年) ★★  3 東北高校 (H25年) ★★
 図のように,放物線yx2と傾き1の直線が2点A,Bで交わっています。ただし点Aのx座標は点Bのx座標より小さいとします。次に,点Bからy軸に垂線を下ろし,その交点をCとします。また,この放物線上に,x座標が正となる点Dをとり,四角形ACBDが平行四辺形となるようにします。このとき,点Dの座標および平行四辺形ACBDの面積Sを求めなさい。







  
 右の図のように,関数yx2のグラフ上に3点A,B,Cを,y軸上に点Dを,四角形ABCDが平行四辺形となるようにとります。点A,Bの座標がそれぞれ−4,2のとき,次の問いに答えなさい。

(1) 直線の方程式を求めなさい。




(2) 点Dのy座標を求めなさい。




  
愛光高校 (H30年) ★★ 明星高校 (H29年) ★★★
 右の図のように,放物線yx2上に3点A(−2,4),B(b,b2),C(c,c2)があり,y軸上に点D(0,d)をとると,四角形ABCDは平行四辺形になった。ただし,0<bc,d>4とする。

(1) bのとき,dの値を求めよ。


(2) d=12とする。
(i) b,cの値を求めよ。


(ii) yx2上に点Eを,平行四辺形ABCDの面積と三角形ABEの面積が等しくなるようにとる。点Eのx座標を求めよ。



  
 右の図のように,放物線yx2 上に3点A,B,Cがある。点A,B,Cのx座標がそれぞれ−3,3,6であるとき,次の問いに答えなさい。

(1) 直線ACの式を求めなさい。



(2) 四角形AOBCの面積を求めなさい。



(3) 点Cを通り四角形AOBCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。




 

TOP] [BACK] [NEXT] [解答]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難