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31 動点3 (解答) |
1 | 興南高校 (R4年) ★★ | 3 | 県立膳所高校 (R4年) ★ | ||||
(1) 最も適切なグラフ![]() 定速で増加し,定速で減少 ア (2) ア〜エから正しいものをすべて選びなさい。 ア 1秒後の四角形APQDの面積は38cm2である。 イ 2秒後の△APQの面積は4cm2である。 ウ 3秒後の△APQと△DCQは合同である。 エ 4秒後と5秒後の△AQDの面積は等しい。 【解】アウエ ア ![]() = ![]() ![]() イ △APQ= ![]() ウ ともに等辺6cmの直角二等辺三角形で合同(正) エ 底辺AD=12cm(共通)で,高さが6cmで等しい(正) (3) x秒後に△APQの面積が16cm2となった。 【解】 ・0≦x≦3のとき, △APQ= ![]() ・3≦x≦6のとき, △APQ= ![]() =2(6−x)x=16より,x=4 |
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Pは360÷10=36°/秒 Qは360÷18=20°/秒 点Qが出発してからt秒後では, 36t+20(t+5)=360 56t=260より, t=65/14秒後 |
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![]() 一定時間に移動した角度で,
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2 | 大阪教育大附属池田校舎 (R5年) ★★ | 4 | 埼玉県立高校 (R5年) ★★★ | ||||
(1) xの変域が次のとき,yをxの式で表しなさい。 【解】 @ 0≦x≦4(QはAC上) y= ![]() ![]() ![]() A 4≦x≦5(QはAC上) y= ![]() ![]() ![]() B 5≦x≦8(QはCB上) y= ![]() ![]() ![]() 【解】△APQ= ![]() ![]() (1)の解に代入して,@より,x=√5 Aより,x= ![]() ![]() (3) tの値と△APQの面積を求めなさい。 【解】t秒後は@,t+3秒後はB ![]() ![]() △APQ= ![]() ![]() ![]() |
![]() 【解】展開図参照 BP=5より, 5秒後 ![]() 【解】(青線図)1辺4cmの立方体× ![]() 体積=43× ![]() (3) x秒後の△IPQは,球とちょうど1点で接しました。xの値を求 ![]() 【解】切断面AEGCで考える PQの中点をM,BP=xとすると, x+2√2+2=6より, x=4−2√2 |