関数	３２　ダイヤグラム（略解）

１	岐阜県立高校　（Ｒ５年）　★	３	茨城県立高校　（Ｒ４年）　★★
(1) モノレールがA駅とB駅の問を走行するときの速さは,分速何ｍであるかを求めなさい。 モノレールの時刻表 A発→B着 B発→A着 13:00→13:08 13:16→13:24 13:32→13:40 13:48→13:56 【解】 4800÷8＝600m (2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。 　(ア) 0≦x≦8のとき 【解】傾き－600,切片4800 y＝－600x＋4800 …ア 　(イ) 16≦x≦24のとき 【解】傾き600,点(16,0)を通る y＝600(x－16)で, y＝600x－9600 …イ (3) 花子さんは13時にB駅を出発し,モノレールの線路沿いにある歩道をA駅に向かって一定の速さで歩いた。花子さんはB駅を出発してから56分後に,モノレールと同時にA駅に到着した。 　(ア) 花子さんが初めてモノレールとすれ違ったのは,モノレールが13時にA駅を出発してから,何分後であったかを求めなさい。 【解】花子さんの式は,y＝x(赤線) …ウ ア,ウより,x＝－600x＋4800 　6x＝－42x＋336より,x＝7　7分後 　(イ) 花子さんは,初めてモノレールとすれ違った後,A駅に向かう途中で,B駅から戻ってくるモノレールに迫い越された。花子さんが初めてモノレールとすれ違ってから途中で追い越されるまでに,歩いた道のりは何ｍであったかを求めなさい。 【解】すれ違いは図の青丸 イ,ウより,x＝600x－9600 　6x＝42x－672より,x＝ 道のり＝×－×7＝1000m		S町では,2700m離れた2地点A,B間で,2台の無人自動運転バスP,Qの導入実験を行った。下の図は,地点Aを出発してからx分後の地点Aからの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表したものである。 バスP ・午前10時に地点Aを出発し,実験を終了するまで一定の速さで走行する。 ・2地点A,B聞を片道9分で3往復する。 ・バスQと同時に地点Aに戻り,実験を終了する。 バスQ ・午前10時に地点Aを出発し,地点Bまで一定の速さで走行する。 ・地点Bに到着後,7分間停車し,その間に速さの設定を変更する。 ・バスPと同時に地点Bを出発し,地点Aまで一定の速さで定行する。 ・バスPと同時に地点Aに戻り,実験を終了する。 (1) ① バスPが2回目に地点Bに到着した時刻 【解】片道3回 10時＋9分×3＝10時27分 ②バスQの,地点Bに到着するまでの速さ 【解】9時20分に到着 2700÷20＝135m (2) 地点Cは地点B から何mのところにあるか求めなさい。 【解】地点Cを(0,k)とする 直線アは(27,2700)と(54,0)を通るから, 　y＝－100x＋5400 　これにC(t,k)を代入して,－100t＋5400＝k…ア 直線イは(45,2700)と(54,0)を通るから, 　y＝－300x＋16200 　これにD(t＋8,k)を代入して, 　　－300(t＋8)＋16200＝k…イ アイよりk＝1200で,2700－1200＝1500ｍ
２	高知県立高校　（Ｒ６年）　★	(1) 13時に遊園地を出発して駅に向かうバスについて,yをxの式で表しなさい。ただし,xの変域は書かなくてよい。 【解】2点(0,6)と(10,0)を通る直線ア（図の赤） y＝ 0－6 x＋6で, y＝－ 3 x＋6 10－0 5 (2) 13時15分に駅を出発したバス…イは,13時20分に遊園地を出発したバス…ウと,13時何分に駅から何kmの地点ですれ違うかを求めなさい。 【解】図の青 イはy＝x－6　　ウはy＝－x＋18 交点は,x－6＝－x＋18より, x＝24, y＝3.6 　13時24分に,駅から3.6kmの地点
駅から高台にある遊園地までの道のりは6kmあり,駅と遊園地の間をバスが連行している。次の図は,13時からx分後の,駅からバスまでの道のりをykmとして,13時から14時までの,駅を出発して遊園地に向かうバスと，遊園地を出発して駅に向かうバスの,xとyの関係を表したグラフである。 　　(右へつづく→)

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