関数 | 32 ダイヤグラム(略解) |
1 | 岐阜県立高校 (R5年) ★ | 2 | 茨城県立高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||
(1) モノレールがA駅とB駅の問を走行するときの速さは,分速何mであるかを求めなさい。
4800÷8=600m (2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。 (ア) 0≦x≦8のとき 【解】傾き-600,切片4800 y=-600x+4800 …ア (イ) 16≦x≦24のとき 【解】傾き600,点(16,0)を通る y=600(x-16)で, y=600x-9600 …イ (3) 花子さんは13時にB駅を出発し,モノレールの線路沿いにある歩道をA駅に向かって一定の速さで歩いた。花子さんはB駅を出発してから56分後に,モノレールと同時にA駅に到着した。 (ア) 花子さんが初めてモノレールとすれ違ったのは,モノレールが13時にA駅を出発してから,何分後であったかを求めなさい。 【解】花子さんの式は,y=x(赤線) …ウ ア,ウより,x=-600x+4800 6x=-42x+336より,x=7 7分後 (イ) 花子さんは,初めてモノレールとすれ違った後,A駅に向かう途中で,B駅から戻ってくるモノレールに迫い越された。花子さんが初めてモノレールとすれ違ってから途中で追い越されるまでに,歩いた道のりは何mであったかを求めなさい。 【解】すれ違いは図の青丸 イ,ウより,x=600x-9600 6x=42x-672より,x= 道のり=×-×7=1000m |
S町では,2700m離れた2地点A,B間で,2台の無人自動運転バスP,Qの導入実験を行った。下の図は,地点Aを出発してからx分後の地点Aからの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表したものである。
(1) ① バスPが2回目に地点Bに到着した時刻 【解】片道3回 10時+9分×3=10時27分 ②バスQの,地点Bに到着するまでの速さ 【解】9時20分に到着 2700÷20=135m (2) 地点Cは地点B から何mのところにあるか求めなさい。 【解】地点Cを(0,k)とする 直線アは(27,2700)と(54,0)を通るから, y=-100x+5400 これにC(t,k)を代入して,-100t+5400=k…ア 直線イは(45,2700)と(54,0)を通るから, y=-300x+16200 これにD(t+8,k)を代入して, -300(t+8)+16200=k…イ アイよりk=1200で,2700-1200=1500m |