関数

３２　ダイヤグラム

月　　　日（　　）

１	岐阜県立高校　（Ｒ５年）　★	２	茨城県立高校　（Ｒ４年）　★★★
ある遊園地に,A駅からB駅までの道のりが4800mのモノレールの線路がある。モノレールは,右の表の時刻に従ってA駅とB駅の問を往復し,走行 モノレールの時刻表 A発→B着 B発→A着 13:00→13:08 13:16→13:24 13:32→13:40 13:48→13:56 中の速さは一定である。 　モノレールが13時にA駅を出発してからx分後の,B駅からモノレールのいる地点までの道のりをyｍとする。13時から13時56分までのxとyの関係をグラフに表すと,図のようになる。(ただし,モノレールや駅の大きさは考えないものとする) (1) モノレールがA駅とB駅の問を走行するときの速さは,分速何ｍであるかを求めなさい。 (2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。 　(ア) 0≦x≦8のとき 　(イ) 16≦x≦24のとき (3) 花子さんは13時にB駅を出発し,モノレールの線路沿いにある歩道をA駅に向かって一定の速さで歩いた。花子さんはB駅を出発してから56分後に,モノレールと同時にA駅に到着した。 　(ア) 花子さんが初めてモノレールとすれ違ったのは,モノレールが13時にA駅を出発してから,何分後であったかを求めなさい。 　(イ) 花子さんは,初めてモノレールとすれ違った後,A駅に向かう途中で,B駅から戻ってくるモノレールに迫い越された。花子さんが初めてモノレールとすれ違ってから途中で追い越されるまでに,歩いた道のりは何ｍであったかを求めなさい。		S町では,2700m離れた2地点A,B間で,2台の無人自動運転バスP,Qの導入実験を行った。下の表は,バスP,Qの走行の規則についてまとめたものである。また,下の図は,地点Aを出発してからx分後の地点Aからの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表したものである。 　ただし,2地点A,Bを結ぶ道路は直線とする。 バスP ・午前10時に地点Aを出発し,実験を終了するまで一定の速さで走行する。 ・2地点A,B聞を片道9分で3往復する。 ・バスQと同時に地点Aに戻り,実験を終了する。 バスQ ・午前10時に地点Aを出発し,地点Bまで一定の速さで走行する。 ・地点Bに到着後,7分間停車し,その間に速さの設定を変更する。 ・バスPと同時に地点Bを出発し,地点Aまで一定の速さで定行する。 ・バスPと同時に地点Aに戻り,実験を終了する。 (1) �@ バスPが2回日に地点Bに到着した時刻を求めなさい。 �AバスQの,地点Bに到着するまでの速さは分速何mか求めなさい。 (2) 2地点A,Bを結ぶ道路上に地点Cがある。地点Cを,地点Aに向かうバスQが通過した8分後に,地点Aに向かうバスP が通過した。地点Cは地点Bから何mのところにあるか求めなさい。

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