3 図形 | 2 相似な図形 (略解) |
1 | 東京工大附属科技高校 (R5年) ★★ | 4 | 岐阜県立高校 (R4年) ★★ | |||
![]() (1) 線分ORの長さを求めなさい。 【解】△AOCは正三角形 △DOR∽△DAC(相似比2:3) OR:AC=DO:DAより,OR:1=2:3で, OR= ![]() (2) 長さの比AQ:QBを整数の比で表しなさい。 【解】△QAC∽△QBR AQ:QB=AC:BR=1:(2- ![]() ![]() (3) 長さの比AP:QRを整数の比で表しなさい。 【解】 △ACP∽△BOP(相似比1:2)より,AP= ![]() (2)より,QR= ![]() ![]() ![]() ![]() AB=CDだから,アイより, AP:QR= ![]() ![]() |
(1) △ABD∽△CBEを証明しなさい。 【証明】 △ABD∽△CBEで
![]() (2) AB=4cm,BC=5cm,CA=6cm @ CEの長さ 【解】△ABCで BA:BC=AD:CD=4:5 (6−CD):CD=4:5より,CD= ![]() よって, CE=CD= ![]() A △ABDの面積は,△CDEの面積の何倍であるか 【解】 (1)より,△ABD:△CBE=42:52=16:25 △CBE= ![]() △CDE= ![]() ![]() ![]() よって, △ABD= ![]() |
|||||
3 | 大阪府立高校B (R4年) ★★ | 5 | 青雲高校 (R4年) ★★★ | |||
![]() (1) △BCE∽△DFHであることを証明しなさい。 【証明】△BCEと△DFHで,
(2) DH=2cmであるとき, @ 線分BEの長さを求めなさい。 【解】(1)より,BE:2=6:5で,BE= ![]() A△FGDの面積を求めなさい。 【解】 △AEG∽△DFGより,AE=7− ![]() ![]() (6−GD):GD= ![]() ![]() FH=√21より,△FGD= ![]() ![]() ![]() |
![]() (1) 線分CFの長さを求めよ。 【解】△CEFは正三角形 CF=CE=2√2cm (2) 線分EHの長さを求めよ。 【解】△BCHは,30,60,90度 CH= ![]() (3) △GEHの面債を求めよ。 【解】△EGH∽△BCH GH=√3(2√2−√6)=√6(2−√3)より, △GEH= ![]() =(7√3−12)cm2 (4) 四角形CFGHの面積を求めよ。 【解】△CEF−△GEH ![]() ![]() |