図形 | 2 相似な図形 | 月 日( ) |
1 | 東京工大附属科技高校 (R5年) ★★ | 3 | 岐阜県立高校 (R4年) ★★ |
OA=1cm,OB=2cm,∠AOB=120°の△OABがある。図のように,△OABを点Oを中心として時計回りに60°だけ回転移動させたものを△OCDとする。辺ABとOCの交点をP,ABとCDの交点をQ,OBとCDの交点をRとするとき, (1) 線分ORの長さを求めなさい。 (2) 線分AQとQBの長さの比AQ:QBをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 線分APとQRの長さの比AP:QRをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 |
△ABCで,点Dは∠ABCの二等分線と辺ACとの交点である。また,点Eは線分BDの延長線上の点で,CD=CEである。 (1) △ABD∽△CBEであることを証明しなさい。 (2) AB=4cm,BC=5cm,CA=6cmのとき, @ CEの長さを求めなさい。 A △ABDの面積は,△CDEの面積の何倍であるか を求めなさい。 |
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2 | 大阪府立高校B (R4年) ★★ | 4 | 青雲高校 (R4年) ★★★ |
四角形ABCDは内角∠ABCが鋭角の平行四辺形であり,AB=7cm,AD=6cmである。Eは,Cから辺ABにひいた垂線と辺ABの交点である。Fは直線DC上にあってDについてCと反対側にある点であり,FD=5cmである。EとFとを結ぶ。Gは,線分EFと辺ADとの交点である。Hは,Fから直線ADにひいた垂線と直線ADとの交点である。 (1) △BCE∽△DFHであることを証明しなさい。 (2) DH=2cmであるとき, @ 線分BEの長さを求めなさい。 A△FGDの面積を求めなさい。 |
BC=2√2cm,∠BAC=30°∠ACB=90°の△ABCがある。△DECは,△ABCを点Cを回転の中心として時計の針の回転と同じ向きに30°回転移動したものである。ACとDE,ABとDE,ABとCEの交点をそれぞれF,G,Hとするとき, (1) 線分CFの長さを求めよ。 (2) 線分EHの長さを求めよ。 (3) △GEHの面債を求めよ。 (4) 四角形CFGHの面積を求めよ。 |