3 図形
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 2 相似な図形    月   日(  )
神奈川県立高校 (H26年) ★ 広島県立高校 (H26年) ★
 右図のように,線分ABを直径とする円Oの周上に,2点A,Bとは異なる点CをAC<BCとなるようにとり,点Cをふくまない弧AB上に点Dを∠AOD=1/2∠AOCとなるようにとる。
 また,線分ABを線分CDとの交点をEとする。
 このとき,△OADと△BCEが相似であることを証明しなさい。
[証明]












  
 右図のように,円Oの円周上こ3点A,B,Cがあり,ACは円Oの直径です。点Aにおける円Oの接線と線分CBの延長との交点をDとします。また,線分ADの中点をEとします。このとき,△ABC∽△EAOであることを証明しなさい。
[証明]















 
愛知県立高校 (H26年)★★  東京電機大高校 (H26年) ★★
 図で,△ABCはAB=ACの二等辺三角形,Dは辺AB上の点で,AB⊥DCであり,Eは辺BCの中点である。また,Fは線分DCとAEとの交点である。
 AB=9cm,BC=6cmのとき,

(1) 線分DBの長さは何cmか,求めなさい。









(2) 四角形DBEFの面積は何cm2か,求めなさい。










  
 ∠C=90°である直角三角形ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。次に 辺AB上に∠ADE=90゜となるような点Eをとり,さらに,点Eから変BCに垂線EFを引く。AC=6cm,CD=3cmのとき,

(1) ADの長さを求めなさい。






(2) EFの長さを求めなさい。






(3) △ABCの面積を求めなさい。





 

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