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5 中心角・円周角 (略解) |
1 | 愛知県立高校 (R5年) ★ | 5 | 大阪教育大附属平野校舎 (R5年) ★ | |||||||||||
![]() ![]() ∠AOB=48°のとき,∠ADCの大きさは( )度である。 【解】 △OBCで,∠B=∠C=48°より,∠BOC=84° よって, ∠ADC=(48+84)÷2=66° |
![]() ![]() ![]() 【解】OとCを結ぶ ∠AOC=∠COD=72°より,∠BOD=36° よって,∠x=180−(36+36)=108° |
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2 | 明治学院高校 (R4年) ★★ | 6 | 東京工大附属科技高校 (R5年) ★ | |||||||||||
![]() 【解】右図参照 △EBDは直角三角形だから, ∠EBD=35° ![]() ∠x=180−(78+52+35)=15° |
![]() 【解】OとCを結ぶ △OABで,∠OAB=(180−116)÷2=32° △OACで,∠OAC=(180−120)÷2=30° よって,∠CAD=80−(32+30)=18° |
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3 | 土浦日大高校 (R4年) ★★ | 7 | 中央大杉並高校 (R4年) ★★ | |||||||||||
![]() ![]() ![]() 【解】右図参照 ∠DBC=2x(円周角に比例) △ABCで,x+(90−2x)+125=180 これを解いて, ∠x=35° |
![]() (1) 点Dから線分ABにおろした垂線の長さを求めなさい。 【解】右図参照 △DFBで,∠B=60°DB=18× ![]()
(2) 線分AEの長さを求めなさい。 【解】右上図参照 2角相等より,△BED∽△ACDで,AD:BD=CD:ED AF=9−3=6より,AD=√62+(3√3)2=3√7 3√7:6=12:EDで,ED=(24/7)√7
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4 | 日大第二高校 (R4年) ★★ | |||||||||||||
![]() ∠xの大きさを求めなさい。 【解】右図参照 △OBCで,a=(180−32)÷4=37° △DABで,b=90−37=53° △AEFで,∠x=180−(2a+b)=180−127=53° |