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13 直角三角形 (略解) |
1 | 千葉県立高校 (R5年) ★★★ | 4 | 城北高校 (R4年) ★★★ | |||||||||
![]() 【解】△DBE=△ABC=12cm2 BH= ![]() ![]() AE=DE−DA=5− ![]() ![]() (2) △ABFの面積を求めなさい。 【解】△AFE∽△BFCより,a:b=7:20…ア ![]() △ACEで,CE=24/5 △ABF∽△ECFより,b:c=5:8…イ アイより,a:c=(7/20)b:(8/5)b=7:32 △ABF=△ABC×(7/39)=6×(7/39)=14/13cm2 |
![]() 【解】(右図参照) △ABE∽△DAEで,DE=x,AE=yとすると, y:x=4: ![]() ( ![]() ![]() アイより, x=DE=125/78
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2 | 滋賀県立高校 (R5年) ★ | 5 | 久留米大附設高校 (R4年) ★★★ | |||||||||
![]() (1) △ABCと△NBMの面積比を求めなさい。 【解】BC=5√3 △ABC∽△NBM(比√3:1) ![]() (2) 辺BCが通過したときにできる斜線部の面積を求めなさい。 【解】(△AB'C'+扇形ABB')−(扇形ACC'+△ABC) =扇形ABB'−扇形ACC'=102π× ![]() ![]() =25π− ![]() |
![]() 【解】 △BDEは等辺√2の直角三角形で, DE=2 △CEFは等辺2の直角三角形で, EF=2√2 ![]() (2) 五角形BECFDの面積 【解】 △BDE+ ![]() ![]() (3) ABの長さ 【解】 △ABC=五角形BECFD× ![]() ![]() ![]() ![]() (4) 面積比△PAB:△PBC:△PCA 【解】 (3)より,△ACPは直角三角形で,△ACP=1 △PAB∽△PBC(3辺の比相等,1:√2) △PAB:△PBC=12:(√2)2=1:2 △PAB+△PBC=△ABC−△ACP= ![]() ![]() △PAB= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() △PAB:△PBC:△PCA= ![]() |
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3 | 早大本庄高校 (R4年) ★★★ | |||||||||||
![]() ![]() △ABC∽△DACより, AD=AB× ![]() ![]() ![]() △ABC∽△EDAより, DE=AB×( ![]() △ABC∽△FEDより,
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