| １ | 明治大明治高校 （Ｈ２６年） ★★ | ３ | 大阪教育大平野高校 （Ｈ２５年） ★★ |
 右図のように，AB＝4，BC＝5，CA＝3の直角三角形ＡＢＣの外側に，AB，BCを1辺とする正方形ADEB，BFGCをつくる。(1) △BEFの面積を求めよ。 (2) EFの長さを求めよ。 |
 ∠Ｃ＝90゜の直角三角形ＡＢＣの頂点Ｃを通る直線に対して，点Ａ，Ｂから垂線ＡＤ，ＢＥを引いたところ，ＤＣ＝ＣＥであった。このとき，ＡＢ＝ＡＤ十ＢＥ が成り立つことを証明せよ。 ［証明］ |
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| ２ | 佐賀県立高校 （H２６年） ★★ | ４ | 東海大浦安高校 （Ｈ２６年） ★★ |
 右図のように，∠ＡＣＢ＝90°，ＢＣ＝4cmの直角三角形ＡＢＣがあり，辺ＡＢ上に点Ｄをとると，△ＤＢＣが正三角形となった。(1) ＡＤの長さを求めなさい。 (2) △ＡＤＣの面積を求めなさい。 (3) △ＡＤＣを，辺ＤＣを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (4) △ＡＢＣを，辺ＤＣを折り目として折り曲げて，Ａを頂点とする三角すいＡＢＣＤを考える。三角すいＡＢＣＤの体積が最も大きくなるとき，その体積を求めなさい。 |
 図のように，BC＝2cm，ＡC＝3cm，∠ＡCB＝90 °の直角三角形ＡＢＣにおいて，辺ＡＣと辺ＢＣに円Ｏが接し，円の中心Ｏが辺ＡＢ上にあります。ただし，円周宰はπとします。 (1) 円Ｏの半径を求めると，［ ］になります。 (2) 斜線部分の面積を求めると［ ］cm2になります。 |
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