 図形 |
１３ 直角三角形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１３ 直角三角形 | 月 日（ ） |
| １ | 千葉県立高校 （Ｒ５年） ★★★ | 5 | 城北高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 右の図の△ABCは,AB＝3cm,BC＝4cm,∠ABC＝90°の直角三角形である。△DBEは,△ABCを,点Bを中心として,矢印の方向に回転させたものであり,△DBEの辺DE上に△ABCの頂点Aがある。また,辺CAと辺BEの交点をFとする。(1) 線分AEの長さを求めなさい。 (2) △ABFの面積を求めなさい。 |
 図は直角三角形でDB＝DCである。線分ADを析り目として折り返したとき,重なった部分の面積を求めよ。 |
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| ２ | 滋賀県立高校 （Ｒ５年） ★ | ６ | 久留米大附設高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 ∠C=90°の直角三角形ABCで,辺AB,CAの長さをそれぞれ10,5とします。(1) 図のように,辺ABの垂直二等分線をひき,辺AB,BCとの交点をそれぞれM,Nとします。このとき,△ABCと△NBMの面積比を求めなさい。  (2) 図のように,直角三角形ABCを頂点Aを中心に90°回転させます。このとき,辺BCが通過したときにできる斜線部の面積を求めなさい。 |
 ∠A＝90°の直角二等辺三角形の内部にPA＝1,PB＝√2,PC＝2をみたす点Pをとり,点Pと辺AB,BC,CAに関して対称な点をそれぞれD,E,Fとする。(1) DE,EF,FDの長さをそれぞれ求めよ。 (2) 五角形BECFDの面積を求めよ。 (3) ABの長さを求めよ、 (4) 面積比△PAB:△PBC:△PCAを求めよ。 |
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| ３ | 早大本庄高校 （Ｒ４年） ★★★ | ||
 三角形ABCにおいて,∠BAC＝90°,AB＝4,BC＝5,CA＝3である。点Eは辺AB上に,点D,Fは辺BC上にある。∠ADC＝∠DEA＝∠EFD=
90°であるとき,線分EFの長さを求めよ。 |
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| ４ | 日本大第三高校 （Ｒ６年） ★★★ | (2) ECの長さを求めなさい。 (3) △ADF:△ECFの面積の比を,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。 |
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 右の図のように,AB＝2√5cm,AC＝4cm,∠A＝90°の△ABCがある。∠Cの二等分線と辺ABとの交点をD,また,頂点Ａから辺BCに垂線AEを引き,CDとの交点をFとする。 (1) AD:DBの長さの比を,もっとも簡単,な整数の比で答えなさい。 (右へつづく→) |
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