| １ | 明治大明治高校 （Ｈ２６年） ★★ | ３ | 大阪教育大平野高校 （Ｈ２５年） ★★ |
 AB＝4,BC＝5,CA＝3の直角三角形ABCの外側に,AB,BCを1辺とする正方形ADEB,BFGCをつくる。(1) △BEFの面積を求めよ。 (2) EFの長さを求めよ。 |
 ∠C＝90゜の直角三角形ABCの頂点Cを通る直線に対して,点A,Bから垂線AD,BEを引いたところ,DC＝CEであった。このとき,AB＝AD＋BEが成り立つことを証明せよ。 ［証明］ |
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| ２ | 佐賀県立高校 （H２６年） ★★ | ４ | 東海大浦安高校 （Ｈ２６年） ★★ |
 ∠ACB＝90°,BC＝4cmの直角三角形ABCがあり,辺AB上に点Dをとると,△DBCが正三角形となった。(1) ADの長さを求めなさい。 (2) △ADCの面積を求めなさい。 (3) △ADCを,辺DCを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (4) △ABCを,辺DCを折り目として折り曲げて,Aを頂点とする三角すいABCDを考える。三角すいABCDの体積が最も大きくなるとき,その体積を求めなさい。 |
 BC＝2cm,AC＝3cm,∠ACB＝90 °の直角三角形ABCにおいて,辺ACと辺BCに円Oが接し,円の中心Oが辺AB上にあります。ただし,円周宰はπとします。 (1) 円Oの半径を求めると,［ ］になります。 (2) 斜線部分の面積を求めると,［ ］cm2になります。 |
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