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17 多角形 (略解) |
1 | 江戸川学園取手高校 (R4年) ★★★ | 4 | 東海高校 (R4年) ★★★ | ||||||||||||
![]() (1) ∠ABIの大きさを求めなさい。 【解】1つの内角は108°で, △ABEで,∠ABI=(180−108)÷2=36° (2) 対角線ACの長さを求めなさい。 【解】 ![]() △ACD∽△ABJより,AC:AB=CD:BJ AC=xとすると,x:2=2:(x−2) x(x−2)=4より, x=AC=1+√5 (3) ![]() ![]() 【解】AI=(1+√5)−2==√5−1より, I J=(1+√5)−2(√5−1)=3−√5
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![]() (1) △PDAの面積は[ ]cm2 【解】 △PBC= ![]() ![]() QH=3√3− ![]() ![]() △PDA= ![]() ![]() (2) 線分AQの長さ[ ]cm 【解】 △AQH∽△ABIより, ![]() 3√3AQ=2√3で, AQ= ![]() (3) 線分BRの長さ[ ]cm 【解】BR=xとすると, ![]() ![]() =10√3+ ![]() ![]() ![]() ![]() これを解いて, x=BR=4cm |
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2 | 市立西京高校 (R5年) ★ | 5 | 都立墨田川高校 (R4年) ★★★ | ||||||||||||
![]() 【解】正十角形の外接円を考える CHは直径で,∠CGH=90° △PGHで,∠H(外角)=360÷10=36° ∠P=90−36=54° |
![]() ![]() (1) 図1において,頂点Bと点Gを結んでできる線分BGの長さは何cmか。 【解】 △ABFで,BF=3√3 △BFGで,BG=√{(3√3)2+( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 【解】 ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 斜線部= ![]() ![]() =( ![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 | 國學院久我山高校 (R5年) ★★ | ||||||||||||||
![]() 【解】右図参照 △PQR,△OAF,△QBC,△RDEは正三角形 y+8+7=7+6+DRより,DR=y+2 x+y+8+7+6+(y+2)=39で,x+2y=16…ア PQ=PRより,y+15=x+2y+2で,x+y=13…イ アイより, x=EF=10 |
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