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19 折り返し (略解) |
1 | 青雲高校 (R5年) ★ | 3 | 城北高校 (R4年) ★★★ | ||||||||||
![]() 【解】 AB=√3BC=4√3, AD=DM △DBMで, DB=xとおくと, x2+22=(4√3−x)2 8√3x=48−4
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![]() 【解】(右図参照)グラフを利用 BCの中点,D(2, ![]() Bの対称点B'( ![]() ![]() 直線AB'(y= ![]() ![]() 交点Eのx座標を求めると, x= ![]() △ADE:△ABC=DE:BC=(2− ![]() △ADE= ![]() ![]() |
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2 | 國學院久我山高校 (R5年) ★★ | 4 | 駿台甲府高校 (R4年) ★★★ | ||||||||||
![]() (1) EFの長さを求めなさい。 【解】AF=EF=xとおくと, △FBEで, (9−x)2+32=x2 81−18x+9=0より, EF=x=5 (2) CI の長さを求めなさい。 【解】BF=9−5=4 △CIE∽△BEFより, CI:3=6:4で, CI= ![]() (3) GI の長さを求めなさい。 【解】GI=yとおくと,GH= ![]() △GIH∽△EIC∽△FEBより, y:5=( ![]() ![]() (4) GFの長さを求めなさい。 【解】GからEFに垂線GKをおろすと, GK=HE=DA=9 KE=GH=GD=2より,FK=5−2=3 △GFKで, GF=√32+92=3√10 |
![]() 右図のように,点AがPに重なるようにDEで折り曲げるとき, (1) DE‖BCのとき,△PDEの面積は△ABCの面積の何倍になるか。 【解】D,Eは中点 △PDE∽△ABC(相似比1:2)より, ![]() ![]() (2) △ABCがAB=ACの二等辺二角形で,点Dが頂点Bと一致するとき,△PDEの面積を求めよ。 【解】AE:CE=DA:DC=2:3 △PDE= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (3) △ABCが正三角形のとき,△PDEの面積を求めよ。 【解】 △PBD∽△ECPより, 2:x:(3−x)=y:1:(3−y) これを解いて,x= ![]() ![]() AD:DB=7:5 AE:EC=7:8より, △PDE=△ADE=△ABC× ![]() ![]() ![]()
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