3 図形
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 19 折り目    月   日(  )
ラ・サール高校 (H26年) ★★ 大阪教育大平野高校 (H26年) ★
 右図のような1辺が10の正方形ABCDにおいて,AB上に点Q,CD上に点Pをとり,直線PQを折り目として正方形を折ったところ点CがAD上の点Rに重なり,AR:RD=4:1になった。
(1) PDの長さを求めよ。





(2) 図の斜線部の面積を求めよ。





  
 AB=4である長方形ABCDの紙がある。辺CD上にDE=1となる点Eをとり,辺AD上に点Fをとる。線分BFで折り返すと頂点Aが点Eに重なった。
(1) 辺BCの長さを求めよ。





(2) 線分BFの長さを求めよ。






 
愛媛県立高校 (H26年) ★  大阪教育大池田高校 (H26年) ★★★
 右図1のような長方形ABCDを,図2のように,頂点Bが頂点Dに重なるように折ったとき,折り目の線分をEF,頂点Aが移った点をGとする。
(1) △CDF≡△GDEであることを証明せよ。
[証明]









(2) AB=5cm,AD=10cmとするとき,
 ア 線分EGの長さを求めよ。







 イ △DEFの面積を求めよ。







 
 正方形ABCDについて,辺CDの中点をMとする。正方形ABCDを線分AMで折り曲げ,点Dが移った点をEとしてもとにもどす。線分DE,AMの交点をNとする。点E,Nから辺CDに垂線を下ろし,その交点をそれぞれH,I とする。
(1) △NID∽△MDAを証明しなさい。
[証明]








(2) △CHE≡△NIDを証明しなさい。
[証明]











(3) CI:ID を求めなさい。

  

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