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20 半円 ・ 扇形 (略解) |
1 | 西大和学園高校 (R5年) ★★ | 3 | 中央大附属横浜高校 (R5年) ★★ |
![]() 【解】 8等分点(45°の扇形), 12等分点(30°の扇形) 斜線部分(扇形の合計)は90° あ=42π×=4π ∠xは円周の5/24で,∠x=360×(5/24)÷2=75/2 ∠yは円周の ![]() ![]() い=∠a=(75/2)+30=135/2 (67.5) |
![]() (1) 直径ABの中点と直径CDの中点の距離をdとするとき,r/dの値を求めなさい。 【解】PH=√3r △MPH∽△OPMより,r:d=√3r:2rで,r/d= ![]() (2) rの値を求めなさい。 【解】△ODMで r2+d2=r2+( ![]() ![]() |
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2 | 明大付属明治高校 (R4年) ★★★ | 4 | 筑波大附属高校 (R4年) ★★★ |
![]() (1) 線分BRの長さを求めよ。 【解】 △BPD∽△BRA(相似比3:4)より,AR=2× ![]() ![]() △ABRで, BR=√ {82−( ![]() ![]() (2) 線分APの長さを求めよ。 【解】 △BPDで,BP=√62−22=4√2 PR= ![]() ![]() △APRで,AP=√ {( ![]() ![]() ![]() ![]() (3) △CQRの面積を求めよ。 【解】(右図参照) △PQR∽△PBA(相似比1:√3)より, QR=8× ![]() ![]() △CQRで垂線CHをおろすと, CH=√ {42−( ![]() ![]() △CQR= ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() AB=10cm,BE=8cmであるとき, (1) 線分BCの長さは,BC=[ ]cmである。 【解】 △BCEで,BC=BE=8cm ![]() (2) 線分BDの長さは,BD=[ ]cmである。 【解】△ABCで,AH=xとすると, CH2=62−x2=82−(10−x)2より,x= ![]() CH=√ {62−( ![]() ![]() △CHEで,CE=√ {( ![]() ![]() ![]() △BDE∽△CAEより, BD=48÷ ![]() (3) △OCDの面積は,[ ]cm2である。 【解】(右上図参照) △BDE∽△CAEより, DE=18× ![]() CD= ![]() ![]() △ODGで,OG=√ {52−( ![]() ![]() △OCD= ![]() ![]() ![]() |