図形 | 20 半円 ・ 扇形 | 月 日( ) |
1 | 西大和学園高校 (R5年) ★★ | 4 | 中央大附属横浜高校 (R5年) ★★ |
図は中心がOで半径が4の円周上に,円周を8等分する点と12等分する点を描いたものである。点が重複しているものもある。図の斜線部分の面積は(あ )である。また,図の角aの大きさは(い )°である。 |
図のように,ABを直径とする半径7の半円の内側に,CDを直径とする半径rの半円が内接している。ただし,直径CDは直径ABに対して30°傾いている。 (1) 直径ABの中点と直径CDの中点の距離をdとするとき,r/dの値を求めなさい。 (2) rの値を求めなさい。 |
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2 | 明大付属明治高校 (R4年) ★★★ | 5 | 筑波大附属高校 (R4年) ★★★ |
図のように,長さ8の線分ABを直径とする半円Cがあり,線分ACを直径とする半円Dがある。点Bから半円Dに接線をひき,接点をPとする。と直線APとの交点のうち,Aと異なるほうをQとし,と直線BPとの交点のうち,Bと異なるほうをRとする。 (1) 線分BRの長さを求めよ。 (2) 線分APの長さを求めよ。 (3) △CQRの面積を求めよ。 |
図のように,線分ABを直径とする半円Oの上に,=2となるような2点C,Dをとり,直線AB,CDの交点をEとする。 AB=10cm,BE=8cmであるとき, (1) 線分BCの長さは,BC=[ ]cmである。 (2) 線分BDの長さは,BD=[ ]cmである。 (3) △OCDの面積は,[ ]cm2である。 |
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3 | 青山学院高等部 (R6年) ★★★ | 6 | 桐光高校 (R6年) ★★★ |
ABを直径とする半円Oがあり,弧AB上に:=1:1となる点Cをとる。また,上に点Dをとり,∠DABの二等分線と線分BCの交点をEとする。AB=6cm,BD=3cmのとき, (1) 線分AEの長さを求めよ. (2) 線分BEの長さを求めよ. (3) 線分CDの長さを求めよ. |
図のように,正方形ABCDの辺ABを直径とする半円と,頂点Dと辺BC上の点Eを結んだ線分が接している。線分DEの長さが6cmのとき,半円の面積を求めよ。 |