図形  20 半円 ・ 扇形    月   日(  )
西大和学園高校 (R5年) ★★ 中央大附属横浜高校 (R5年) ★★
 図は中心がOで半径が4の円周上に,円周を8等分する点と12等分する点を描いたものである。点が重複しているものもある。図の斜線部分の面積は(あ  )である。また,図の角aの大きさは(  )°である。




  
 図のように,ABを直径とする半径7の半円の内側に,CDを直径とする半径rの半円が内接している。ただし,直径CDは直径ABに対して30°傾いている。
(1) 直径ABの中点と直径CDの中点の距離をdとするとき,r/dの値を求めなさい。


(2) rの値を求めなさい。

 
明大付属明治高校 (R4年) ★★★ 筑波大附属高校 (R4年) ★★★
 図のように,長さ8の線分ABを直径とする半円Cがあり,線分ACを直径とする半円Dがある。点Bから半円Dに接線をひき,接点をPとする。と直線APとの交点のうち,Aと異なるほうをQとし,と直線BPとの交点のうち,Bと異なるほうをRとする。
(1) 線分BRの長さを求めよ。


(2) 線分APの長さを求めよ。



(3) △CQRの面積を求めよ。



 
 図のように,線分ABを直径とする半円Oの上に,=2となるような2点C,Dをとり,直線AB,CDの交点をEとする。
 AB=10cm,BE=8cmであるとき,
(1) 線分BCの長さは,BC=[  ]cmである。

(2) 線分BDの長さは,BD=[  ]cmである。




(3) △OCDの面積は,[  ]cm2である。




 
青山学院高等部 (R6年) ★★★ 桐光高校 (R6年) ★★★
 ABを直径とする半円Oがあり,弧AB上に:=1:1となる点Cをとる。また,上に点Dをとり,∠DABの二等分線と線分BCの交点をEとする。AB=6cm,BD=3cmのとき,
(1) 線分AEの長さを求めよ.


(2) 線分BEの長さを求めよ.


(3) 線分CDの長さを求めよ.


 
 図のように,正方形ABCDの辺ABを直径とする半円と,頂点Dと辺BC上の点Eを結んだ線分が接している。線分DEの長さが6cmのとき,半円の面積を求めよ。









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