 図形 |
２０ 半円 ・ 扇形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
２０ 半円 ・ 扇形 | 月 日（ ） |
| １ | 西大和学園高校 （Ｒ５年） ★★ | ４ | 中央大附属横浜高校 （Ｒ５年） ★★ |
 図は中心がOで半径が4の円周上に,円周を8等分する点と12等分する点を描いたものである。点が重複しているものもある。図の斜線部分の面積は(あ )である。また,図の角aの大きさは(い )°である。 |
 図のように,ABを直径とする半径７の半円の内側に,CDを直径とする半径rの半円が内接している。ただし,直径CDは直径ABに対して30°傾いている。(1) 直径ABの中点と直径CDの中点の距離をdとするとき,r/dの値を求めなさい。 (2) rの値を求めなさい。 |
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| ２ | 明大付属明治高校 （Ｒ４年） ★★★ | ５ | 筑波大附属高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 図のように,長さ8の線分ABを直径とする半円Cがあり,線分ACを直径とする半円Dがある。点Bから半円Dに接線をひき,接点をPとする。 と直線APとの交点のうち,Aと異なるほうをQとし,と直線BPとの交点のうち,Bと異なるほうをRとする。(1) 線分BRの長さを求めよ。 (2) 線分APの長さを求めよ。 (3) △CQRの面積を求めよ。 |
 図のように,線分ABを直径とする半円Oの上に, ＝2 となるような2点C,Dをとり,直線AB,CDの交点をEとする。AB＝10cm,BE＝8cmであるとき, (1) 線分BCの長さは,BC＝[ ]cmである。 (2) 線分BDの長さは,BD＝[ ]cmである。 (3) △OCDの面積は,[ ]cm2である。 |
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| ３ | 青山学院高等部 （Ｒ６年） ★★★ | ６ | 桐光高校 （Ｒ６年） ★★★ |
 ABを直径とする半円Oがあり,弧AB上に: ＝1:1となる点Cをとる。また,上に点Dをとり,∠DABの二等分線と線分BCの交点をEとする。AB＝6cm,BD＝3cmのとき,(1) 線分AEの長さを求めよ． (2) 線分BEの長さを求めよ． (3) 線分CDの長さを求めよ． |
 図のように,正方形ABCDの辺ABを直径とする半円と,頂点Dと辺BC上の点Eを結んだ線分が接している。線分DEの長さが6cmのとき,半円の面積を求めよ。 |
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