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23 四角柱・四角すい (略解) |
1 | 法政大国際高校 (R4年) ★★★ | 3 | 広島大附属高校 (R4年) ★★★ | |||||||||||||||||||||||||||||
![]() (1) この四角柱の体積を求めよ。 【解】体積=底面積×高さの4辺の平均より,
(2) 線分MNの長さを求めよ。 【解】 6△EFM=288× ![]() ![]() (3) 切り口の面積を求めよ。 【解】FN:4= ![]() ![]() △MENで, ME2=( ![]() ![]() ME= ![]() |
![]() (1) 正四角すいABCDEの体積 【解】△ABHは直角二等辺三角形 △ABHで,AH=BH=√2 体積= ![]() ![]() (2) 線分APの長さ 【解】△ABDは直角二等辺三角形 △ABFで,BF=√22+12=√5 △ABF= ![]() ![]() ![]() 【解】△CBFで,BQ=xとすると, CQ2=22−x2=(√3)2−(√5−x)2 これを解いて,x= ![]() CQ=√ {4−( ![]() ![]() ![]() |
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2 | 秋田県立高校 (R5年) ★★ | 4 | 大阪星光学院高校 (R4年) ★★★ | |||||||||||||||||||||||||||||
![]() この容器を,△DEFが容器の底になるように,水平な台の上に置いた。このとき,容器の底から水面までの高さは8cmである。 ![]() 【解】(右下図参照)
![]() 体積比より,次のようになればよい △AGH:△ABC=x2:62=1:3 x2=36÷3=12で,x=2√3 GB=(6−2√3)cm |
![]() (1) OH=[ ], OI=[ ] 【解】対角線AC=6√2 △OAHで,OH=√62−(3√2)2=3√2 PR‖ACより,OI= ![]() ![]() (2) ∠DOB=[ ]度, OS=[ ], △OSQ=[ ] 【解】 △DOBは直角二等辺三角形で,∠DOB=90度
![]() ![]() ![]() ![]() (3) 四角すいO-PQRSの体積は[ ]である。 【解】垂直に2分割して考える 正四角錐O-ABCDの体積V= ![]() 三角錐O-PQR=18√2× ![]() ![]() ![]() 三角錐O-PSR=18√2× ![]() ![]() ![]() ![]() ア+イより, 体積=3√2+ ![]() ![]() |