データの活用 ３　代表値２　（略解）
１ 近畿大附属和歌山高校　（Ｒ５年）　★ ４ 函館・ラサール高校　（Ｒ４年）　★
　次の資料は,8人の生徒が1年間で読んだ本の冊数である。
　 12，5，3，9，13，6，2，a　(単位は冊)
　8人の冊数の中央値が7であるときaの値を求めよ。ただし,aは0以上の整数である。


【解】
昇順に並び替えて
　2, 3, 5 6, a, 9, 12, 13
中央値＝(6＋a)÷2＝7より, a＝8
　		 　次の表は2020年のH市の毎日の最低気温の月別平均を示したものです。12個のデータ の範囲と中央値を求めなさい。
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
-0.9 -0.7 4.1 6.7 12.8 17.8 20.7 23.4 20.0 12.8 7.0 -1.3



【解】
範囲＝最大値−最小値＝23.4−(−1.3)＝24.7
データを順に並べ替えると,
　−1.3,−0.9,−0.7,4.1,6.7, 7.0 , 12.8 ,12.8,
　17.8,20.0,20.7,23.4
中央値＝(7.0＋12.8)÷2＝19.8÷2＝9.9
２ 作陽高校　（Ｒ５年）　★ ５ 就実高校　（Ｒ４年）　★
階級 (点) 度数(人)
0以上5未満 2
5 〜 10 6
10 〜 15 8
15 〜 20 4
計 20
　右の表は,あるクラスの20点満点のテストをした結果をまとめた度数分布表である。中央値は(　　)点であり,平均値は(　　)である。

【解】
10,11番目は10〜15点
　中央値＝(10＋15)÷2＝12.5
(階級値×度数)の合計より,
　平均値＝(2.5×2＋…＋17.5×4)÷20
　　　　＝220÷20＝11
 　x,y,zの関係を正しく表している不等式を解答群から選ぶ
　[解答群]
　ア x＜y＜z　　イ x＜z＜y
　ウ y＜x＜z　　エ y＜z＜x
　オ z＜x＜y　　カ z＜y＜x　


【解】
平均値x＝(6＋18＋18＋28＋5＋6)÷30＝2.7
中央値y＝(2＋3)÷2＝2.5　最頻値z＝2
　z＜y＜xで, カ
３ 立命館慶祥高校　（Ｒ４年）　★ ６ 都立青山高校　（Ｒ４年）　★★
回数(回) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 計
度数(人) 0 2 3 2 1 12 10 4 40
　右の表は,中学生40人がバスケットボールのフリースローを 1人8回ずつ行い,シュートが入った回数をまとめたもので,シュートが入った回数が5回の生徒の人数はわかっていない。このとき,40人のシュートが入った回数の平均値を求めなさい。

【解】
5回＝40−(2+3+2+1+12+10+4)＝6人
平均値＝(2+6+6+4+30+72+70+32)÷40
　　＝222÷40＝5.55回
　		 　4月に図書館で借りた本の冊数を調べたところ,次のような結果になった。
　4，5，2，a，7，6，5，4，b，
　2，c，8，5，3，4，d，4，3，7，5
このとき,整数a,b,c,d の平均値はいくつか。

【解】
グラフより,
　合計冊数＝6+6+16+25+6+21+16＝96冊
数値データより,74＋a＋b＋c＋d＝96
　4数の平均値＝(96−74)÷4＝22÷4＝5.5
　

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