データの活用

４　代表値３　（略解）

１	須磨学園高校　（Ｒ４年）　★★	５	都立 西 高校　（Ｒ５年）　★
x,yの値の組み合わせをすべて求めな さい。 【解】中央値は8人目 x＋y＝15−10＝5…ア 得点(点) 0 1 2 3 4 5 合計 生徒数(人) 1 x 3 2 y 4 15 1＋x＋3＋2≦7より, 　x≦1…イ y＋4≧8より,y≧4…ウ アイウより, (x,y)＝(0,5) (1,4)		得点(点) 0 5 10 15 20 計 度数(人 2 x 3 y 11 40 　中央値が12.5点であるとき, x,y の値を求めよ。 【解】 下位(0,5,10)と上位(15,20)に等分できる 2＋x＋3＝20, y＋11＝20より 　x＝15　y＝9
２	鎌倉学園高校　（Ｒ４年）　★★	６	大阪教育大平野校舎　（Ｒ５年）　★
得点(点) 0 1 2 3 4 5 計 人数(人) 2 4 x 9 y 8 45 (1) xとyの値を求めなさい。 【解】 x＋y＝45−23＝22 …ア 0＋4＋2x＋27＋4y＋40＝3.4×45 　2x＋4y＝153−71＝82 …イ アイより, x＝3,y=19 (2) 得点が4点の生徒は何人以上何人以下か。 【解】中央値は23人目 2＋4＋x≦22より,x≦16 　アより,x＝22−y≦16で,y≧6 …ウ y＋8≦22より,y≦14 …エ ウエより, 6人以上14人以下		図は,40人で的あてゲームを行つた得点と人数を表したヒストグラムである。 　このデータについて,以下のものを求めなさい。 (1) 得点の最頻値 【解】 最多は8人で,4点 　 (2) 40人の得点の平均値 【解】 (1×6＋2×5＋…＋9×2＋10)÷40 　　＝152÷40＝3.8点 (3) 得点の中央値 【解】 20番目は3点で,21番目は4点 (3＋4)÷2＝3.5点
３	初芝橋本高校　（Ｒ４年）　★★
生徒 A B C D E 基準との差(点) -5 +8 +2 -8 +13 　5人の得点の平均を求めなさい。 【解】 平均値＝ −5＋8＋2−8＋13 ＋80＝2＋80＝82点 5
４	愛知県立高校A　（Ｒ４年）　★★	７	慶應義塾高校　（Ｒ４年）　★★
aの値を求めなさい。 　1, 3, 5, a, 10, 12　(単位：冊) 【解】 平均値＝ 1＋3＋5＋a＋10＋12 ＝ a＋31 …ア 6 6 中央値＝ 5＋a …イ 2 ア＝イより,a＋31＝3(5＋a)で, a＝8		X＝[　　],Y＝[　　]である。 【解】 総得点＝26＋X＋42＋50＋Y＋75＋93＝54×7 　X＋Y＝378−286＝92 …ア 平均点差＝ Y＋218 − X＋68 ＝35 4 3 　3(Y＋218)−4(X＋68)＝35×12 　−4X＋3Y＝38 …イ アイより, X＝34,Y＝58

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