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5 四分位数・箱ひげ図1 (略解) |
1 | 徳島県立高校 (R4年) ★ | 4 | 国立高専 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||
![]() 【解】 得点を小さい方から順に並べ替えると, 5,7, 7 ,8,10, 11 ,13,14, 16 ,19,20 中央値が,6番目の11だから, 第1四分位数(3番目)で, a=Q1=7 第3四分位数(9番目)で, b=Q3=16 |
ある試験における10名の生徒の点数は,下の表のようになった。このとき,点数のデータの第2四分位数(中央値)は[ ]点である。また,第3四分位数は[ ]点である。
【解】 得点を小さい方から順に並べ替えると, 2,2,2,2, 2, 4,4 7 ,7,10 中央値は,5・6番目だから, Q2=(2+4)÷2=3点 第3四分位数は8番目だから, Q3=7点 |
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2 | 鹿屋中央高校 (R4年) ★★ | 5 | 筑波大附属高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||||||||||||||
(1) 20分以上25分未満の階級の累積度数を求めよ。 【解】 25分以上が6人だから, 50−6=44人 (2) 表において,第1四分位数がふくまれる階級の階級値を答えよ。 【解】 箱ひげ図より11分で,10〜15分の階級 (10+15)÷2=12.5分 (3) 第3四分位数は通学時聞が短いほうから何番目の生徒の通学時聞か,答えよ。 【解】 四分位数は,Q1が13番目,Q2が25.5番目 第3が 38番目 (4) x,yの取りうる値の組のうち,yの値がもっとも小さくなる組を求めよ。 【解】 箱ひげ図より,Q1(13番目)は10〜15分 xの最大は,0〜10分が12人のときだから, 5+x=12で, x=7 y=10 |
テストを8人が受けたとき,結果を右のような箱ひげ図になった。このとき,平均点は[ ]点である。![]() 【解】箱ひげ図より, 8人の四分位数は, Q1が2.5番目で40点で, 2番目+3番目=80点 Q2が4.5番目で57.5点で, 4番目+5番目=115点 Q3が6.5番目で70点で, 6番目+7番目=140点 さらに,1番目は15点,8番目は90点 平均点=(15+80+115+140+90)÷8=55点 |
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6 | 早稲田実業高等部 (R4年) ★★ | ||||||||||||||||||||||||||
【解】40人の箱ひげ図では, 最小値=2点, 最大値=9点 Q1(10.5番目)=3点, Q2(20.5番目)=5点 Q3(30.5番目)=6点, |
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