データの活用 ５　四分位数・箱ひげ図１　（略解）
１ 徳島県立高校　（Ｒ４年）　★ ４ 国立高専　（Ｒ４年）　★
13, 7, 19, 10, 5, 11,
14, 20, 7, 8, 16 (点)
　右の表は,クイズ大会に参加した11人の得点である。この表をもとにして,箱ひげ図をかくと,下の図のようになった。a,bの値をそれぞれ求めなさい。
【解】
得点を小さい方から順に並べ替えると,
　5,7, 7 ,8,10, 11 ,13,14, 16 ,19,20
中央値が,6番目の11だから,
　第1四分位数(3番目)で, a＝Q1＝7
　第3四分位数(9番目)で, b＝Q3＝16		 　ある試験における10名の生徒の点数は,下の表のようになった。このとき,点数のデータの第2四分位数(中央値)は[　　]点である。また,第3四分位数は[　　]点である。
生　徒 A B C D E F G H I J
点数(点) 2 4 2 7 2 2 7 10 2 4



【解】
得点を小さい方から順に並べ替えると,
　2,2,2,2, 2, 4,4 7 ,7,10
中央値は,5・6番目だから, Q2＝(2＋4)÷2＝3点
第3四分位数は8番目だから, Q3＝7点
２ 鹿屋中央高校　（Ｒ４年）　★★ ５ 筑波大附属高校　（Ｒ４年）　★★
階　級
　（分）		 度数
(人)		 累積
度数
以上 未満
 0 〜 5
5
5
5〜10 x
10〜15 10
15〜20 12
20〜25 y
25〜30 6 50
計 50 −
　ある中学校で,3年生50人の生徒の通学時間について調べた。下の表は,生徒50人の通学時間を度数分布表に整理したものであり,図は.箱ひげ図に整理したものである。

(1) 20分以上25分未満の階級の累積度数を求めよ。
【解】
25分以上が6人だから,
　50−6＝44人
(2) 表において,第1四分位数がふくまれる階級の階級値を答えよ。
【解】
箱ひげ図より11分で,10〜15分の階級
　(10＋15)÷2＝12.5分
(3) 第3四分位数は通学時聞が短いほうから何番目の生徒の通学時聞か,答えよ。
【解】
四分位数は,Q1が13番目,Q2が25.5番目
　第3が 38番目
(4) x,yの取りうる値の組のうち,yの値がもっとも小さくなる組を求めよ。
【解】
箱ひげ図より,Q1(13番目)は10〜15分
xの最大は,0〜10分が12人のときだから,
　5＋x＝12で, x＝7　y＝10		 　テストを8人が受けたとき,結果を右のような箱ひげ図になった。このとき,平均点は[　　]点である。

【解】箱ひげ図より,
8人の四分位数は,
Q1が2.5番目で40点で,
　2番目＋3番目＝80点
Q2が4.5番目で57.5点で,
　4番目＋5番目＝115点
Q3が6.5番目で70点で, 6番目＋7番目＝140点
さらに,1番目は15点,8番目は90点
　平均点＝(15＋80＋115＋140＋90)÷8＝55点
６ 早稲田実業高等部　（Ｒ４年）　★★
得点(点) 2 3 4 5 6 7 8 9
人数(人) 3 8 6 10 7 4 1 1
　右の表は,あるクラスの小テストの結果をまとめたものである。この得点データを箱ひげ図に表せ。

【解】40人の箱ひげ図では,
　最小値＝2点, 最大値＝9点
　Q1(10.5番目)＝3点, Q2(20.5番目)＝5点
　Q3(30.5番目)＝6点,


　

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