データの活用 7 四分位数・箱ひげ図3 (略解)
市立西京高校 (R5年) ★★ 筑波大附属坂手高校 (R5年) ★
 第3四分位数が9,中央値が7.5であったa,b,c
得点(点) 3 4 5 6 7 8 9 10
人数(人) 1 1 3 2 a b 2 c
値を求めよ。

【解】
中央値(10,11番目の中間)=7.5
 1+1+3+2+a=10より, a=3
 b+2+c=10 …ア
Q3(15,16番目ともに)=9より, b=4
 これをアに代入して, c=4
2, 3, 5, 5, 7,9, 9, 11 ,13 ,15
 右のデータで,

(1) 中央値を求めなさい。
【解】
(7+9)÷2=8

(2) 四分位範囲を求めなさい。
【解】
Q3−Q1=11−5=6 
東京電機大高校 (R5年) ★ 明治大付属明治高校 (R5年) ★★★
 次のデータは,9人の生徒が受けたテストの点数です。
   5, 8, 9, 12, 13,15, 16, 17, 19
 このデータの四分位範囲を求めなさい。
【解】
Q1(下位の中央値)=(8+9)÷2=8.5
Q3(上位の中央値)=(16+17)÷2=16.5
 よって, Q3−Q1=16.5−8.5=8
   40, 47, 50, 52, 50−x, 50+x (単位 回)
 このデータの四分位範囲が8回であるとき, x=( )である。ただし, xは50以下の自然数とする。
【解】xの値で場合分け
Q3(5番目)−Q1(2番目)=8
・0<x≦2のとき, (50+x)−47=8より,x=5(不適)
・2≦x≦3のとき, 52−47≠8 (不適)
・3≦x≦10のとき, 52−(50−x)=8より, x=6 (適)
四天王寺高校 (R5年) ★★ 近畿大附属豊岡高校 (R5年) ★
2,3,3,4,5,6,7,9.9,9,10,11,
11,11,12,12,14,15,16,18
 20人の生徒が20点満点のテストを受けました。20人の得点は次のようになりました。

(1) 第1四分位数は(ア )点,中央値は(イ )点,第3四分位数は(ウ )点,四分位範囲は(エ )点です。
【解】
ア Q1(5,6番目の中間)=(5+6)÷2=5.5
イ Q2(10,11番目の中間)=(9+10)÷2=9.5
ウ Q3(15,16番目)=12
エ Q3−Q1=12−5.5=6.5

(2) 欠席生徒が,翌日(オ )点でした。中央値は0.5点増えましたが,第1四分位数と第3四分位数は変わりませんでした。(オ )にあてはまる整数をすべて書きなさい。
【解】,中央値は10点
オ=10,11,12のとき, Q2=10,Q3=12 (適)
オ=11のとき, Q2=10,Q3=12.5 (不適)
 次のデータは,あるクラスの生徒20名の英語と数学の小テストの得点である。

(1) 英語の平均値

【解】
(1+2+6+16+25+18+14+8+10)÷20=5

(2) 数学の中央値と第3四分位数
【解】
Q2(10,11番目ともに)=5
Q3(15,16番目の中間)=(6+7)÷2=6.5

(3) 英語の箱ひげ図
【解】
Q1(5,6番目ともに)=4より, B

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