データの活用 | 7 四分位数・箱ひげ図3 (略解) |
1 | 市立西京高校 (R5年) ★★ | 4 | 筑波大附属坂手高校 (R5年) ★ | |||||||||||||||||||
第3四分位数が9,中央値が7.5であったa,b,cの
【解】 中央値(10,11番目の中間)=7.5 1+1+3+2+a=10より, a=3 b+2+c=10 …ア Q3(15,16番目ともに)=9より, b=4 これをアに代入して, c=4 |
(1) 中央値を求めなさい。 【解】 (7+9)÷2=8 (2) 四分位範囲を求めなさい。 【解】 Q3−Q1=11−5=6 |
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2 | 東京電機大高校 (R5年) ★ | 5 | 明治大付属明治高校 (R5年) ★★★ | |||||||||||||||||||
次のデータは,9人の生徒が受けたテストの点数です。 5, 8, 9, 12, |13,|15, 16, 17, 19 このデータの四分位範囲を求めなさい。 【解】 Q1(下位の中央値)=(8+9)÷2=8.5 Q3(上位の中央値)=(16+17)÷2=16.5 よって, Q3−Q1=16.5−8.5=8 |
40, 47, 50, 52, 50−x, 50+x (単位 回) このデータの四分位範囲が8回であるとき, x=( )である。ただし, xは50以下の自然数とする。 【解】xの値で場合分け Q3(5番目)−Q1(2番目)=8 ・0<x≦2のとき, (50+x)−47=8より,x=5(不適) ・2≦x≦3のとき, 52−47≠8 (不適) ・3≦x≦10のとき, 52−(50−x)=8より, x=6 (適) |
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3 | 四天王寺高校 (R5年) ★★ | 6 | 近畿大附属豊岡高校 (R5年) ★ | |||||||||||||||||||
(1) 第1四分位数は(ア )点,中央値は(イ )点,第3四分位数は(ウ )点,四分位範囲は(エ )点です。 【解】 ア Q1(5,6番目の中間)=(5+6)÷2=5.5 イ Q2(10,11番目の中間)=(9+10)÷2=9.5 ウ Q3(15,16番目)=12 エ Q3−Q1=12−5.5=6.5 (2) 欠席生徒が,翌日(オ )点でした。中央値は0.5点増えましたが,第1四分位数と第3四分位数は変わりませんでした。(オ )にあてはまる整数をすべて書きなさい。 【解】,中央値は10点 オ=10,11,12のとき, Q2=10,Q3=12 (適) オ=11のとき, Q2=10,Q3=12.5 (不適) |
次のデータは,あるクラスの生徒20名の英語と数学の小テストの得点である。 (1) 英語の平均値 【解】 (1+2+6+16+25+18+14+8+10)÷20=5 (2) 数学の中央値と第3四分位数 【解】 Q2(10,11番目ともに)=5 Q3(15,16番目の中間)=(6+7)÷2=6.5 (3) 英語の箱ひげ図 【解】 Q1(5,6番目ともに)=4より, B |