４０７四分位数・箱ひげ図３（略解）

　データの活用

７四分位数・箱ひげ図３　（略解）

１

市立西京高校　（Ｒ５年）　★★

５

九州国際高校　（Ｒ６年）　★

　第3四分位数が9,中央値が7.5であったa,b,cの

得点(点)	3	4	5	6	7	8	9	10
人数(人)	1	1	3	2	a	b	2	c

値を求めよ。
【解】
中央値(10,11番目の中間)＝7.5
　1＋1＋3＋2＋a＝10より, a＝3
　b＋2＋c＝10 …ア
Q₃(15,16番目ともに)＝9より, b＝4
　これをアに代入して, c＝4

12 14 11 20 ９ 17 10 12 17 21 15 16 （冊）

　このデータの箱ひげ図の,ア～エに入る数字を答えなさい。

【解】順位並べて,9 10 11|12 12 14|15 16 17|17 20 21
ア(最小値)＝9　　イ(中央値)＝(14＋15)÷2＝14.5
ウ(第3四分位数)＝17　　エ(最大値)＝21

２

東京電機大高校　（Ｒ５年）　★

６

明治大付属明治高校　（Ｒ５年）　★★★

　次のデータは,9人の生徒が受けたテストの点数です。
　　　5, 8, 9, 12, ｜13,｜15, 16, 17, 19
　このデータの四分位範囲を求めなさい。

【解】
Q₁(下位の中央値)＝(8＋9)÷2＝8.5
Q₃(上位の中央値)＝(16＋17)÷2＝16.5
　よって, Q₃－Q₁＝16.5－8.5＝8

　　　40, 47, 50, 52, 50－x, 50＋x　(単位回)
　このデータの四分位範囲が8回であるとき, x＝(　)である。ただし, xは50以下の自然数とする。

【解】xの値で場合分け
Q₃(5番目)－Q₁(2番目)＝8
・0＜x≦2のとき, (50＋x)－47＝8より,x＝5(不適)
・2≦x≦3のとき, 52－47≠8 (不適)
・3≦x≦10のとき, 52－(50－x)＝8より, x＝6 (適)

３

四天王寺高校　（Ｒ５年）　★★

７

近畿大附属豊岡高校　（Ｒ５年）　★

2,3,3,4,5,6,7,9.9,9,10,11,
11,11,12,12,14,15,16,18

　20人の生徒が20点満点のテストを受けました。20人の得点は次のようになりました。
(1) 第１四分位数は(ア　)点,中央値は(イ　)点,第3四分位数は(ウ　)点,四分位範囲は(エ　)点です。
【解】
ア Q₁(5,6番目の中間)＝(5＋6)÷2＝5.5
イ Q₂(10,11番目の中間)＝(9＋10)÷2＝9.5
ウ Q₃(15,16番目)＝12
エ Q₃－Q₁＝12－5.5＝6.5
(2) 欠席生徒が,翌日(オ　)点でした。中央値は0.5点増えましたが,第1四分位数と第3四分位数は変わりませんでした｡(オ　)にあてはまる整数をすべて書きなさい。
【解】,中央値は10点
オ＝10,11,12のとき, Q₂＝10,Q₃＝12 (適)
オ＝11のとき, Q₂＝10,Q₃＝12.5 (不適)

　生徒20名の英語と数学の小テストの得点である。
(1) 英語の平均値
【解】(1＋2＋6＋16＋25＋18＋14＋8＋10)÷20＝5
(2) 数学の中央値と第３四分位数
【解】
Q₂(10,11番目ともに)＝5
Q₃(15,16番目の中間)＝(6＋7)÷2＝6.5

(3) 英語の箱ひげ図
【解】
Q₁(5,6番目ともに)＝4より, ③

４

愛知県立高校　（Ｒ６年）　★

８

都立西高校　（Ｒ６年）　★

　この記録を箱ひげ図で表したとき,最も適当な図を,次のア～エまでの中から選びなさい。

【解】エ
最小値＝5～10
中央値＝25～30
Q₁＝15～20

　図から読み取れることとして正しく説明しているものを,次のア～エのうちから2つ選び,記号で答えよ。

ア	85点以上の生徒は,数学にはいるが,英語にはいない。
イ	70点以上の生徒は,数学,英語ともに20人よりも多い。
ウ	80点以上85点以下の生徒は,数学,英語ともに必ずいる。
エ	数学の得点の高い方から20番目の生徒の数学の得点は,英語の得点が低い方から10番目の生徒の英語の得点より高い。

【解】アエ
イ…数学では,20人より多いとは限らない。
ウ…数学には,いるとは限らない。

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