4 資料の活用
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 7 場合の数2     月   日(  )
函館ラ・サール高校 (H26年) ★★ 慶應義塾志木高校 (H29年) ★★★
 袋の中にのカードが1枚,のカードが2枚,のカードが3枚入っている。この袋の中からカードを1枚ずつ3回取り出し,取り出した順に左から1列に並べて,整数をつくる。(例えば,,, の順に取り出した場合は2桁の整数21ができ,,, の順に取り出した場合は3桁の整数201ができる。)ただし,取り出したカードは元に戻さなないものとする。

(1) 並べてできる整数のうち,3桁の整数は全部で[ ]個ある。





(2) 並べてできる3桁の整数のうち,6の倍数は全部で[ ]個ある。



  
 表にK,E, I ,Oが1字ずつ書かれているカードがそれぞれ4枚あり,同じアルファベットの4枚のカードの裏にはそれぞれ1,2,3,4が1字ずつ書かれている。
 これら16枚のカードから4枚を同時に取り出すとき,
(1) 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なり,裏に書かれている数字もすべて異なる場合は何通りあるか。





(2) 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類で,裏に書かれている数字が3種類である場合は何通りあるか。 




   
同志社高校 (H26年) ★★ 青雲高校 (H26年) ★★
 右のような表と,1から9までの番号を1つずつ書いた9枚のカードがある。そのカードの中から1枚ひき,ひいたカードに書かれた番号のマス目を塗りつぶす。この操作をくり返し行い,1列に並んだ3マス(たて,横,斜めのいずれか)が塗りつぶされた時点で終了とする。ひいたカードはもとに戻さないものとして,

(1) ちょうど3回の操作で終了するカードのひき方は何通りあるか。




(2) 1回目に1のカード,2回目に5のカードをひいた。このとき,あと2回の操作で終了するカードのひき方は何通りあるか。



 
 1から13までの整数を1つずつ書いた青いカードと,1から13までの整数を1つずつ書いた赤いカードが全部で26枚ある。この中から同時に2枚を取り出す(同色も可)とき,
(1) 2つの数の積が1けたの数となるような取り出し方は何通りあるか。




(2) 2つの数の積が偶数となるような取り出し方は何通りあるか。




(3) 2つの数の積がある整数の2乗となるような取り出し方は何通りあるか。



       

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